Từ đồ thị ta dễ dàng thấy được có 4 giá trị trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\) thỏa mãn điều kiện \(tan\left(x\right)=2\)

tham khảo.

\(\sqrt{3};1;\dfrac{\sqrt{3}}{3};0;-\dfrac{\sqrt{3}}{3};-1;-\sqrt{3}\)

tham khảo.

\(-\sqrt{3};-1;-\dfrac{\sqrt{3}}{3};0;\dfrac{\sqrt{3}}{3};1;\sqrt{3}\)

Ta có: \(s\in\left[-1;1\right]\Leftrightarrow-1\le2cos\left(\pi t\right)\le1\\ \Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le cos\left(\pi t\right)\le\dfrac{1}{2}\)

Trong 1s đầu tiên \(0< t< 1\Rightarrow0< \pi t< \pi\)

Ta có đồ thị hàm số \(y=cos\left(x\right)\) trên \(\left[0;\pi\right]\)

Dựa vào đồ thị, ta thấy 

\(-\dfrac{1}{2}\le cos\left(\pi t\right)\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}\le\pi t\le\dfrac{2\pi}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\le t\le\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(t\in\left[\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right]\)

tham khảo.

tham khảo.

Ta có:

\(cosx=cos\left(x+2\pi\right)\) với mọi \(x\in\mathbb{R}.\)

\(cotx=cos\left(x+\pi\right)\) với mọi \(x\ne k\pi,k\in\mathbb{Z}.\)

Do đó, hàm số \(y=cosx\) và \(y=cotx\) là các hàm số tuần hoàn.

y=cosx tuần hoàn theo chu kì T=2pi

y=cot x tuần hoàn theo chu kì T=pi

\(T=2\pi\).

- Hàm số \(y=sin\left(x\right)\)

Tập xác định D = R.

Với mọi \(x\in R\) thì \(-x\in R\) và \(sin\left(-x\right)=-sin\left(x\right)\)

Vậy nên \(y=sin\left(x\right)\) là hàm số lẻ.

- Hàm số \(y=cot\left(x\right)\)

Tập xác định \(D=R\backslash\left\{k\pi,k\in R\right\}\)

Với mọi \(x\in R\) thì \(-x\in R\) và \(cot\left(-x\right)=-cot\left(x\right)\)

Vậy nên \(y=cot\left(x\right)\) là hàm số lẻ.

* Hàm số \(y = {x^2}\)

Nhìn đồ thị ta thấy:

+ \(y(1) = y( - 1) = 1,y(2) = y( - 2) = 4\)

+ Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy.

* Hàm số \(y = 2x\)

Nhìn đồ thị ta thấy:

+ \(y(1) =  - y( - 1),y(2) =  - y( - 2)\)

+ Đồ thị hàm số đối xứng qua điểm O.