cho hình thang vuông ABCD có AD=a là đường cao, đáy nhỏ AB=a, đáy lớn CD=2a. Thể tích của khối tròn xoay khi hình thang quay quanh CD là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 10 2021
\(y'=-4x^3+4mx=-4x\left(x^2-m\right)\)
Hàm có 3 cực trị khi \(m>0\)
Khi đó ta luôn có:
\(x_1+x_2+x_3=0+\sqrt{m}-\sqrt{m}=0\)
\(\Rightarrow m>0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 10 2021
Đề bài thiếu chiều cao của cả trụ lẫn nón nên ko thể tính được tỉ lệ thể tích
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 10 2021
Khi quay ta sẽ được 1 hình ghép bởi hai khối:
- Khối trụ chiều cao AB bán kính đáy AD \(\Rightarrow V_1=\pi.AD^2.AB=\pi a^3\)
- Khối nón chiều cao \(CH=3a\) bán kính đáy \(BH=a\) \(\Rightarrow V_2=\dfrac{1}{3}\pi.BH^2.CH=\pi a^3\)
\(\Rightarrow V=V_1+V_2=2\pi a^3\)
5 tháng 10 2021
100000000000000000000000000000000000000000000000000000
LC
0
Khi quay quanh CD sẽ tạo ra hình khối gồm 2 khối:
- Khối trụ chiều cao \(AB=a\) bán kính đáy \(r=AD=a\Rightarrow V_1=\pi.AB^2.AD^2=\pi a^3\)
- Khối nón chiều cao \(CH=\dfrac{1}{2}CD=a\) bán kính đáy \(BH=AD=a\Rightarrow V_2=\dfrac{1}{3}\pi.a^2.a=\dfrac{\pi a^3}{3}\)
\(\Rightarrow V=V_1+V_2=\pi a^3+\dfrac{\pi a^3}{3}=\dfrac{4\pi a^3}{3}\)