a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)

=> góc MAB =  góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)

b. xét hai tam giác AMK và CMB có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)

=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)

b) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(1+5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\1+5x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\5x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{5}\end{cases}}\)

vậy............................................

a) 42 + 3/7 . | 3x - 1 | = 12

<=> 3/7 . | 3x - 1 | = 12 - 42

<=> 3/7 . | 3x - 1 | = -30

<=> | 3x - 1 | = -30 . 3/7

<=> | 3x - 1 | = -90/7 (vô lí)

b) (x - 1/2)(1 + 5x) = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\1+5x=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

c) | 2x - 1 | = | x + 2 |

<=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=x+2\\2x-1=-x-2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2x-x=1+2\\2x+x=1-2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

...

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\) ; \(\frac{99}{100}< \frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)

Nguyễn Phương Uyên Chị này học giỏi ghê á, \(\frac{99}{100}=0,99< \frac{3}{4}=0,75\)

Quá giỏi luôn nha, \(0,99< 0,75\) ?? Woww giờ em mới biết :))

Sửa thành chứng minh △AMB = △AMC

a, Xét △BAM và △CAM

Có: AB = AC (△ABC cân tại A)

  ^BAM = ^CAM (gt)

   AM là cạnh chung

=> △BAM = △CAM (c.g.c)

b, Xét △ABH vuông tại H và △ACK vuông tại K

Có: AB = AC (cmt)

      ^BAC là góc chung

=> △ABH = △ACK (ch-gn)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)

Số đo mỗi bên à :

 \(\frac{4}{5}:4=\frac{1}{5}\left(dm\right)\)

Đ/s :\(\frac{1}{5}dm\)

Số đo của mỗi bên là :

\(\frac{5}{4}:4=\frac{1}{5}\left(dm\right)\)

Đ/S: \(\frac{1}{5}dm\)

hok tốt

CÂU HỎI LÀ GÌ THẾ????????

Hãy tính chiều cao của bức tường đó.

Ta có:

P(0)=dP(0)=d

=> d chia hết cho 5

P(1)=a+b+c+dP(1)=a+b+c+d

=> a + b + c chia hết cho 5 (1)

P(−1)=−a+b−c+dP(−1)=−a+b−c+d chia hết cho 5 (2)

Cộng (1) và (2) ta được:

2b + 2d chia hết cho 5

Mà d chia hết cho 5 => 2d chia hết cho 5

=> 2b chia hết cho 5

=> b chia hết cho 5

P(2)=8a+4b+2c+dP(2)=8a+4b+2c+d chia hết cho 5

=> 8a + 2c chia hết cho 5 ( Vì 4b + d chia hết cho 5 )

=> 6a + 2a + 2c chia hết cho 5

=> 6a + 2( a + c ) chia hết cho 5

=> 2( a + c ) chia hết cho 5 ( Vì a + b + c chia hết cho 5, b chia hết cho 5 )

=> 6a chia hết cho 5

=> a chia hết cho 5

=> c chia hết cho 5

Vậy a ; b ; c ; d chia hết cho 5

Ta có: \(p\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)

^{\(p\left(x\right)⋮5\forall x\)}

^{\(\Rightarrow p\left(5\right)⋮5\Rightarrow\left(a5^3+b5^2+c^5+d\right)⋮5\)}

^{\(\Rightarrow d⋮5\)}

^{\(\Rightarrow\left(ax^{3\:}+bx^2+cx\right)⋮5\)}

\(\Rightarrow p\left(1\right)=a1^3+b1^2+c\left[p\left(1\right)⋮5\right]\)

\(\Rightarrow-a+b+c\)

\(\Rightarrow p\left(1\right)+p\left(-1\right)=\left(a+b+c\right)+\left(-a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow b⋮5\)

\(\Rightarrow\left(ax^3+cx\right)⋮5\)

\(\Rightarrow x\left(ax^2+c\right)⋮5\Rightarrow ax^{2\:}+c⋮5\)

\(\Rightarrow x=5\Rightarrow a.5^2+c⋮5\Rightarrow c⋮5\Rightarrow ax^{2\:}⋮5\Rightarrow a⋮5\)

\(\Rightarrow a,b,c⋮5\left(đpcm\right)\)

tam giác ABC và tam giác DEF 

góc A=góc D

AC=DF

Bổ sung ĐK về cạnh AB=DE thì tam giác ABC = tam giác DEF  (c.g.c)

Bổ sung ĐK về góc : góc C = góc F thì tam giác ABC = tam giác DEF  (g.c.g)

\(S=\frac{19-6x}{2x-3}=\frac{-3\left(2x-3\right)+10}{2x-3}\)

\(=-3+\frac{10}{2x-3}\)

Để S min thì \(\frac{10}{2x-3}\)min nên 2x - 3 max

\(\Rightarrow2x-3=-1\Rightarrow x=-1\)

Vậy Smin = -5

P/S: thấy đề sao sao á

Đây là đề học sinh giỏi của mik

\(2014^x+4031=\left|y-2016\right|+y\)

\(\Leftrightarrow2014^x+2015=\left|y-2016\right|+y-2016\)

Mà \(\left|y-2016\right|+y-2016\)chẵn nên \(2014^x\)lẻ

Suy ra x = 0

Từ đó suy ra y = 4032