a) \(a^2+2a+1-b^2\)

\(=\left(a+1\right)^2-b^2\)

\(=\left(a+1-b\right)\left(a+1+b\right)\)

b) \(4a^2+4a+1-9b^2\)

\(=\left(2a\right)^2+4a+1-\left(3b\right)^2\)

\(=\left(2a+1\right)^2-\left(3b\right)^2\)

\(=\left(2a+1-3b\right)\left(2a+1+3b\right)\)

Đề a,b bạn ghi mik ko hiểu

c)Ta có : \(x+y=a=>x^2+y^2+2xy=a^2\)

Mà  \(x^2+y^2=b\)nên\(b+2xy=a^2=>xy=\frac{a^2-b}{2}\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)

Thay \(x+y=a\) ; \(x^2+y^2=b\)và \(xy=\frac{a^2-b}{2}\)ta có : \(x^3+y^3=a\left(b-\frac{a^2-b}{2}\right)=ab-\frac{a^3-ab}{2}\)

\(4x^8+1\)

\(=\left(2x^4\right)^2+1\)

\(=\left(2x^4\right)^2+4x^4+1-4x^4\)

\(=\left(2x^4+1\right)^2-\left(2x^2\right)^2\)

\(=\left(2x^4+1-2x^2\right)\left(2x^4+1+2x^2\right)\)

\(4\times^8+1\)

\(=4\times^8+2\cdot2\times^4\cdot1+1-2\cdot2\times^4\cdot1\)

\(=\left(2\times^4+1\right)^2-\left(2\times^2\right)^2\)

\(=\left(2\times^4+1-2\times^2\right)\left(2\times^4+1+2\times^2\right)\)

Tham khảo lời giải tại link : https://h.vn/hoi-dap/question/249043.html

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(\left(x+y\right)^2-3xy\right)\)

Thay \(x+y=1;x.y=-1\)ta có:

\(1\left(\left(1\right)^2-3\left(-1\right)\right)=1\left(1+3\right)=4\)

\(x^3+y^3\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)

Thay x + y = 1 và xy = -1 vào ta có : 

\(x^3+y^3=1.\left[1^2-3\left(-1\right)\right]=1+3=4\)

b) \(16x^2-\left(x^2+4\right)^2\)

\(=\left(4x-x^2-4\right)\left(4x+x^2+4\right)\)

\(=\left(-x^2+4x-4\right)\left(x+2\right)^2\)

\(=\left[-\left(x^2-4x+4\right)\right]\left(x+2\right)^2\)

\(=-\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2\)

c) \(\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3\)

\(=\left(x+y+x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)

\(=2y\left[\left(x+y\right)\left(x+y+2x-2y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)

\(=2y\left[\left(x+y\right)\left(3x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)

Đề sai , đường trung trực của BC cắt AB tại F rồi nên 

=> A,B,F thẳng hàng , do đó , k thể xuất hiện tam giác ABF

_Vi hạ_

Bạn gõ đề chính xác bằng công thức được không ạ???

Để đề kiểu này có nhiều cách hiểu quá ạ

:(

\(3\left(\frac{5}{3}-7\right)-2\left(1.5x+6\right)-\left(5-x\right)\left(4+x\right)=80+x^2\)

\(\Leftrightarrow-16-3x-12-20+x^2-x=80+x^2\)

\(\Leftrightarrow-4x-128=0\)

\(\Leftrightarrow x=-32\)