Cho A=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{70}CMR:\frac{4}{3}< A< \frac{5}{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 4a× 9b ×c = bc×ac×ab
36abc= (abc)2
36 × (abc) = ( abc)× (abc)
36=abc
=>c×c=36 (ab=c)
c2=62
=>c = 6=>ab=6 (ab=c)
Mà bc=4a =>a= \(\frac{bc}{4}\)=>\(\frac{6b}{4}\) = \(\frac{6}{4}\)× b
=> \(\frac{6}{4}\) × b2 = 6
=>b2=6: \(\frac{6}{4}\)= 6×\(\frac{4}{6}\)= 4=22
=> b= 2
Lại có: ac=9b => a= \(\frac{9b}{6}\)=3/2 × 2=3
Vậy a=3;b=2;c=6
tớ ko mún giải . Bạn đặt \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\) => a=ck ; c=bk và thay vào thui .
Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{c}{b}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\left(1\right)\)
Lại có: \(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\left(1\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(..............\)
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Rightarrow>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=10\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Làm tắt thôi, hôm trước vừa làm câu nỳ xong, hiểu thì tự trình bày nhé~
Đặt biểu thức trên là A.Ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
...
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>100.\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=10\)
Vậy \(A>10\left(đpcm\right)\)
Bạn vô câu hỏi tương tự để tham khảo nha!!!