\(=x^2+8x+16-63\)

\(=\left(x+4-3\sqrt{7}\right)\left(x+4+3\sqrt{7}\right)\)

help

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)

=>(3x+1)(3x-1-4x-1)=0

=>(3x+1)(x+2)=0

=>x=-1/3 hoặc x=-2

\(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)< =>\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)< =>\left(3x+1\right)\left(3x-1-4x-1\right)=0< =>\left(3x+1\right)\left(-x-2\right)=0< =>\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\-x-2=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy .......

\(\Leftrightarrow x-2+5x+10=3x-12\)

=>6x+8=3x-12

=>3x=-20

hay x=-20/3(nhận)

\(a^2\left(x-1\right)-a\left(7x+2\right)-8x=1\)

\(\Leftrightarrow a^2x-a^2-7ax-2a-8x=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2-7a-8\right)=1+a^2+2a\)

\(\Rightarrow a^2-7a-8\ne0\Leftrightarrow a\ne8;a\ne-1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{a^2+2a+1}{a^2-7a-8}=\dfrac{\left(a+1\right)^2}{\left(a-8\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{a+1}{a-8}>-2\Leftrightarrow\dfrac{a+1}{a-8}+2>0\Leftrightarrow\dfrac{a+1+2a-16}{a-8}=\dfrac{3a-15}{a-8}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>8\\a< 5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a>8\\a< 5\left(a\ne-1\right)\end{matrix}\right.\)

theo đề ta có:

\(MA+MC\ge AC\left(1\right)\) và \(MB+MD\ge BD\left(2\right)\) 

=>\(MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\) ( không đổi)(3)

Dấu đẳng thức ở (3) xảy ra khi (1) và (2) đồng thời xảy ra dấu đẳng thức khi M đồng thời thuộc AC và BD , tức là M trùng O ( giao điểm của AC và BD) .Vậy O là điểm có tổng các khoảng cách đến các đỉnh của tứ giác là nhỏ nhất hay tổng các khoảng cách từ M đến các cạnh là hằng số.

- Toang rồi chị ạ :)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

cho xin chi tiết cách giải

Gọi quãng đường từ HN - HP là \(x\left(km,x>0\right)\)

Thời gian theo dự kiến ô tô đi từ HN - HP là 10h30p - 8h = 2h30p = \(\frac{5}{2}h\)

Vận tốc dự kiến là \(x:\frac{5}{2}=\frac{2}{5}x\)

Vận tốc thực tế là: \(\frac{2}{5}x+15\)km/h

Thời gian thực tế là: \(x:\left(\frac{2}{5}x+15\right)=x:\frac{2x+75}{5}=\frac{5x}{2x+75}\)(h)

Vì thời gian thực tế sớm hơn dự kiến 30p \(=\frac{1}{2}h\)nên ta có pt:

\(\frac{5}{2}-\frac{5x}{2x+75}=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{5x}{2x+75}=2\)\(\Leftrightarrow5x=2\left(2x+75\right)\)\(\Leftrightarrow5x=4x+150\)\(\Leftrightarrow x=150\)(nhận)

Vậy quãng đường từ HN - HP dài 150km

=>12x-2(5x+2)=3(7-3x)

=>12x-10x-4=21-9x

=>2x-4-21+9x=0

=>11x=25

hay x=25/11

\(x-\dfrac{5x+2}{6}=\dfrac{7-3x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-2\left(5x+2\right)}{12}=\dfrac{3\left(7-3x\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-10x-4}{12}=\dfrac{21-9x}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-4}{12}=\dfrac{21-9x}{12}\)

\(\Leftrightarrow2x-4=21-9x\)

\(\Leftrightarrow11x=25\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{11}\)

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=1\) ⇔ \(\dfrac{4}{x}=1-\dfrac{2}{y}\) ⇔\(x=\dfrac{4}{\dfrac{y-2}{y}}=\dfrac{4y}{y-2}\)

- Vì x, y nguyên nên 4y ⋮ y-2 

⇔4(y-2)+8 ⋮ y-2

⇔8 ⋮ y-2

⇔y-2∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

⇔y∈{3;1;4;0;6;-2;10;-6}

=>x∈{12;-4;8;0;6;2;5;3}

1) \(16-8x=0.\\ \Leftrightarrow8x=16.\\ \Leftrightarrow x=2.\)

2) \(7x+14=0.\\ \Leftrightarrow7x=-14.\\ \Leftrightarrow x=-2.\)

3) \(5-2x=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}.\)

4) \(3x-5=7.\\ \Leftrightarrow3x=12.\\ \Leftrightarrow x=4.\)

5) \(8-3x=6.\\ \Leftrightarrow3x=2.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}.\)

6) \(8=11x+6.\\ \Leftrightarrow11x=2.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{11}.\)

7) \(-9+2x=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}.\)

8) \(7x+2=0.\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{7}.\)

9) \(5x-6=6+2x.\\ \Leftrightarrow3x=12.\\ \Leftrightarrow x=4.\)

10) \(10+2x=3x-7.\\ \Leftrightarrow x=17.\)

Em cảm ơn