để A \(\in Z\)

=>\(1-2x⋮x+3\)

x+3\(⋮\)x+3

\(2\left(x+3\right)⋮x+3\)

\(\left(2x+6\right)⋮x+3\)

\(-\left(2x+6\right)⋮x+3\)

\(\Rightarrow\left(1-2x\right)-\left[-\left(2x+6\right)\right]⋮x+3\)

\(\Rightarrow7⋮x+3\)

ta lập bảng ........

tự làm tiếp nha

Câu 1 : Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau tạo thành .....một....... góc .........\(90^0\).........

Câu 2 : Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành ...............cặp góc .............. ,chúng................. ( mk ko hiểu câu này)

Câu 3 : Có .....một.......... đường thẳng a' đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.

Câu 4 :  Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là .......đường trung trực....... .................của đoạn thẳng ấy.

học tốt

Trả lời :

Bút nhựa có nhiễm điện nhưng vẫn ko thể hút tờ bìa vì vật nhiễm điện chỉ có thể hút các vật nhỏ, nhẹ

học tốt

Bút nhựa có nhiễm điện nhưng vẫn ko thể hút tờ bìa vì vật nhiễm điện chỉ có thể hút các vật nhỏ, nhẹ.

a/ Nhân cả 2 vế với a+b+c+d

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a+b+c}+\frac{a+b+c+d}{b+c+d}+\frac{a+b+c+d}{c+d+a}+\frac{a+b+c+d}{d+a+b}=\frac{a+b+c+d}{40}.\)

\(\Rightarrow1+\frac{d}{a+b+c}+1+\frac{a}{b+c+d}+1+\frac{b}{c+d+a}+1+\frac{c}{d+a+b}=\frac{2000}{40}=50\)

\(\Rightarrow S=46\)

bài này dễ vào TH 0,5 điểm trong bài thi

nghe có vẻ khó nhưng chú ý 1 chút là có thể làm được

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^{2016}}{c^{2016}}=\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}\right)^{2017}=\left(\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\right)^{2017}\)

áp dụng t/c dãy t/s = nhau

\(\Rightarrow\left(\frac{a^{2016}}{c^{2016}}\right)^{2017}=\left(\frac{b^{2016}}{d^{2016}}\right)^{2017}=\)\(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}\)

biến đổi tiếp cái kia tương tự rồi suy ra chúng = nhau nhé

casi phần áp dụng tc thì phải bằng (a^2016)^2017+(b^2016)^2017 chớ nhỉ bạn hỏi đáp

a, Ta có:

góc DAB = góc EAC( Vì cùng phụ góc BAC)

AD= AC

AB=AE

Nên tam giác ABD = tam giác AEC

Vây BD = CEb,

Ta có: ACNB là hình bình hành nên góc ACN + góc BAC = 180độ (1)

Mặt khác ta có : 2( góc DAB +góc BAC) = 2. 90 độ = 180độ

Nên góc DAB + góc EAC + góc BAC + góc BAC = 180 độ

Suy ra DAE + BAC = 180 độ (2)

Từ (1) và (2) ta đc góc DAE = góc ACN

Mà AD = AC; AB= CN nên tam giác ADE = Tam giác cân

c, Ta có: góc NAC = góc ADE ( cmt )

Mà góc NAC + góc DAM = 90 độ nên ADE + góc DAM = 90 độ

Vậy DIA = 90 độ

Áp dụng pytago ta có:\(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=\frac{\left(AD^2+DI^2\right)+\left(AE^2-AI^2\right)}{DI^2+AE^2}=1\)

AP<AQ ở đâu ạ

Bài 1 ,

a, 

Ta có : AB=AC ( giả thiết ) nên \(\Delta ABC\)cân tại A

=>  \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

              Xét \(\Delta MAB\)VÀ \(\Delta MAC\)Có 

                   \(AB=AC\)( Giả thiết )

                      \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( Chứng minh trên )

                  Cạnh AM chung

=>  \(\Delta MAB=\Delta MAC\)( Cạnh - góc - cạnh )

b,

Vì E là trung điểm của AB nên AE=EB

Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta BCE\)Có

           \(AE=EB\)( Chứng minh trên )

         \(\widehat{AEI}=\widehat{BEC}\)( hai góc đối đỉnh)

            \(EI=EC\)( gỉa thiết )

  =>  \(\Delta AIE=\Delta BCE\)( Cạnh - góc - cạnh  )

 => \(\widehat{IAE}=\widehat{CBE}\)( hai góc tương ứng )

 Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AI // BC     (1)

C,

Ta có : F là trung điểm của AC nên AF=FC

    \(\Delta AJF=\Delta CBF\)vì      \(AF=FC\)( chứng minh trên )

       ( c-g-c )                           \(\widehat{AFJ}=\widehat{CFB}\)( Đối đỉnh )

•                                      \(JF=BF\)( Gỉa thiết )
• =>   \(\widehat{JAF}=\widehat{CBF}\)( Hai góc tương ứng ) 
• Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AJ // BC   (2)
• Từ (1) và (2) ta có : điểm A nằm ngoài BC , theo tiên đề ơ-clit ta có 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với BC qua A   
• => Ba điểm I , A  , J thẳng hàng
•  

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

Suy ra: a = bk; b = ck; c = dk

Ta có: \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}=k^3\left(1\right)\)

và \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{bk+ck+dk}{b+c+d}\right)^3=\frac{k^3\left(b+c+d\right)}{b+c+d}=k^3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\), suy ra: a=bk; b=ck; c=dk

ta có: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{bk+ck+dk}{b+c+d}\right)^3=k^3\)mà \(k^3=\left(\frac{a}{b}\right)^3\ge\frac{a}{b}\)dấu"="ra khi a=b=c=d. suy ra: người ra đề tào lao bí đao

nên sửa lại là: Cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=1\)