2,  ( ax+by)²-(ax+by)²

=0

Ta có: \(P=\frac{1}{x+5}=-3\) 

               \(\Rightarrow x+5=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-16}{3}\) 

Ta lại có:\(Q=9x^2-42x+49=\left(3x-7\right)^2\)

                     \(=\left(3.\frac{-16}{3}-7\right)^2=529\)

Vậy......

Ta có: P = -3

=> \(\frac{1}{x+5}=-3\)

=> \(-3\left(x+5\right)=1\)

=> -3x - 15 = 1

=> -3x = 1 + 15

=> -3x = 16

=> x = 16 : (-3) = -16/3

Với x = -16/3 thay vào Q, ta được:

Q = 9.(-16/3)² - 42.(-16/3) + 49

Q = 9. 256/9 + 224 + 49

Q = 256  + 224 + 49

Q = 529

Vậy ...

a) \(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2.6=25-12=13\)

a) Vì \(a+b=5\Rightarrow\left(a+b\right)^2=25\)

                             \(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=25\)

                               Mà ab= 6 

\(\Rightarrow a^2+18+b^2=25\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=7\)

\(x-\left|4+x\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left|4+x\right|=2x-7\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4+x=2x-7\\4+x=-2x+7\end{cases}}\)

Đến đây dễ r

Vì AB // CD 

BDC = ABD = 30° ( so le trong) 

Mà AD = AB 

=> ∆ADB cân tại A

=> ABD = ADB = 30° 

Xét ∆ ADB ta có : 

A + ABD + ADB = 180° 

=> A = 120° 

Mà AB //CD 

=> A + ADC = 180° ( trong cùng phía )

=> ADC = 60°

\(A=3-4x-x^2=-\left(x^2+4x+4\right)+7=7-\left(x+2\right)^2\ge7\forall x\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

    Vậy A max là 7 chỉ khi x=-2

b) \(7-x^2-y^2-2\left(x+y\right)\)

\(=7-x^2-y^2-2x-2y\)

\(=-x^2-2x-1-y^2-2y-1+9\)

\(=-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+9\le9\)

Max = 9 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=-1\)

Vậy ...................