\(\hept{\begin{cases}2a+b+2c=6\\3a+4b-3c=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow a+3b-5c=-2\)

\(\Rightarrow3b=-2+5c-a\)\(\Rightarrow3b+2a-4c=-2+5c-a+2a-4c\)

\(\Rightarrow P=-2+a+c\)

Lại có : \(2a+b+2c=6\Rightarrow2\left(a+c\right)\le6\)

\(\Rightarrow a+c\le3\)

\(\Rightarrow P\le-2+3=1\Rightarrow P\le1\)

Dấu " = " sảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\3a-3c=4\\2a+2c=6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\3a-3c=4\\3a+3c=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{13}{6}\\b=0\\c=\frac{5}{6}\end{cases}}\)

Chị chỉ tìm được Max thui 

\(\hept{\begin{cases}2a+b+2c=6\\3a+4b-3c=4\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}b+2c=6-2a\\4b-3c=4-3a\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}c=\frac{20}{11}-\frac{5a}{11}\\b=\frac{26}{11}-\frac{12}{11}a\end{cases}}\)

P = \(2a+3\left(\frac{26}{11}-\frac{12}{11}a\right)-4\left(\frac{20}{11}-\frac{5a}{11}\right)\)

\(=-\frac{2}{11}+\frac{6}{11}a\ge-\frac{2}{11}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = 0 => c =20/11 và b = 26/11

Vậy min P = -2/11 tại a = 0; b = 26/11 và c= 20/11

Vì \(x\inℕ^∗\)nên \(x\ge1\)

\(\Rightarrow2x\ge2\Leftrightarrow3x+1\ge x+3\)

\(\Rightarrow4^b>2^a\Rightarrow4^b⋮2^a\)

\(\Rightarrow3x+1⋮x+3\)

\(\Rightarrow3\left(x+3\right)-8⋮x+3\)

Mà \(3\left(x+3\right)⋮x+3\)nên \(8⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Mà \(x+3\ge4\)(do x nguyên dương) nên \(x+3\in\left\{4;8\right\}\)

+) Xét x + 3 = 4 \(\Leftrightarrow2^a=4\Leftrightarrow a=2\)

\(x+3=4\Rightarrow x=1\Rightarrow3x+1=4=4^b\Rightarrow b=1\)

+) Xét x + 3 = 8 \(\Leftrightarrow2^a=8\Leftrightarrow a=3\)

\(x+3=8\Rightarrow x=5\Rightarrow3x+1=16=4^b\Rightarrow b=2\)

Vậy ta tìm được bộ ba số (a;b;x) thỏa mãn là \(\left(2;1;1\right);\left(3;2;5\right)\)

a) vì tam giác ABD có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến ( do BH=DH)

=> nên tam giác  ABD cân tại A => AB=AD

b) vì tam giác  ABC vuông nên góc ACB +gócABC =90

                                                  => góc ABD = 60 độ

tam giác ABD cân tại A có 1 góc = 60 độ => là tam giác đều 

c) có vấn đề gì đó bn xem lại nha 

d) 

c) ta có sin ACB =\(\frac{1}{2}=\frac{AB}{BC}\)

=> BC = 10 tìm AC tương tự nha

_ Kudo_

Đề cs sai k  bạn ???

+) Xét \(\Delta\)MNP vuông tại M 

\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\) ( đính lsi Py-ta-go)

\(\Rightarrow NP^2=10^2+10^2\)

\(\Rightarrow NP^2=100+100=200\)

\(\Rightarrow NP=\sqrt{200}\) ( cm) ( do NP > 0 )

Gọi số học sinh 3 khối lần lượt là x y z ( x,y,z là các số tự nhiên)

Theo bài ra ta có 

\(10x=9y=8z\)

và x-60 =z 

thay vào và tính nốt là ra 

- Kudo-