Cho \(0\le a,b,c\le1\)và a+b+c = 0. Chứng minh rằng \(\frac{1}{ab+1}+\frac{1}{bc+1}+\frac{1}{ac+1}\le\frac{5}{a+b+c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NP
3
16 tháng 8 2018
Ta có :
\(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
Đến đây bạn làm như thường là đưcọ rồi
Chúc bạn học tốt
NH
1
VT
16 tháng 8 2018
Ta có pt \(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x\right)+\sqrt{5x-x^2}+6=0\)
Đặt \(\sqrt{5x-x^2}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có pt \(\Leftrightarrow-2a^2+a+6=0\Leftrightarrow2a^2-a-6=0\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(a-2\right)=0\)
đến đây thay a=..rồi tự giải pt bậc 2 nhá !
^.^
TP
2
VT
16 tháng 8 2018
ĐK : x>=1
Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x-1}-1\)
Ta có với x>=1 => \(x^2+x+1\ge3>1\Rightarrow\sqrt{x^2+x+1}>1\Rightarrow\sqrt{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}>\sqrt{x-1}\)
Mà \(\sqrt{x^2+x+1}>0>-1\Rightarrow VT>VP\)
=> PT vô nghiệm
^.^
Vô lí vì a+b+c=0\(\Rightarrow\frac{5}{a+b+c}\)không có đáp án