\(\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge2\sqrt{3}\) (ĐK: \(-2\le x\le4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}\ge2\sqrt{3}+\sqrt{4-x}\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+6x+16\ge12+4-x+4\sqrt{3\left(4-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+7x\ge4\sqrt{3\left(4-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x^3+3x^2+7x\right)^2\ge48\left(4-x\right)\\2x^3+3x^2+7x\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^5+16x^4+53x^3+95x^2+144x+192\right)\ge0\)(\(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow x-1\ge0\)(vì \(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow x\ge1\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left[1;4\right]\).

\(a^2+b^2=1^2+4^2=17\)

ĐKXĐ: \(-2\le x\le4\)

\(\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}\ge\sqrt{4-x}+2\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+6x+16\ge16-x+4\sqrt{3\left(4-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+7x\ge4\sqrt{3\left(4-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+7x-12+4\left(3-\sqrt{3\left(4-x\right)}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+5x+12\right)+\dfrac{12\left(x-1\right)}{3+\sqrt{3\left(4-x\right)}}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+5x+12+\dfrac{12}{3+\sqrt{3\left(4-x\right)}}\right)\ge0\)

Do \(2x^2+5x+12+\dfrac{12}{3+\sqrt{3\left(4-x\right)}}>0\) với mọi x nên BPT tương đương:

\(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

\(\Rightarrow1\le x\le4\Rightarrow a^2+b^2=17\)

ta thấy 2x^3+3x^2 +5x+16 =(x-2)(2x^2-x+8) => điều kiện xác định là x-2>=0 và 4-x>=0 (vì 2x^2 -x+8 >=0 với mọi x)

=> 2 <=x<=4  vậy a^2 +b^2 = 20

\(a^{4log_{a^2}\sqrt{5}}=a^{2log_a\sqrt{5}}=a^{log_a5}=5\)

Cả 4 đáp án đều sai

123456789+123456789=246913578

xin TICH nha1 chúc bạn học tốt!

tl:246913578

5 x 5 - 5 + 5 - 5 = 20

5+5+5+5+5=20

2437235 : 6328 = 385,1509166

HT

con gà có trc

Và câu trả lời hiện đã được các nhà khoa học tìm thấy. Con gà có trước và sau khi đẻ trứng sẽ ấp để nở thành gà con. Để chứng minh cho đáp án này, các nhà khoa học thuộc Đại học Sheffield và Đại học Warwick cho biết rằng: Họ đã tìm thấy một chất protein quan trọng cấu tạo nên vỏ trứng gà dưới máy tính siêu cấp HECToR.