\(2^5.x+3y=32x+3y⋮7\)

Ta có

\(35x+14y⋮7\)

\(\Rightarrow\left(35x+14y\right)-\left(32x+3y\right)=3x+11y⋮7\)

Gọi x (đội) là số đội nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ)

⇒ x = ƯCLN(24; 32)

24 = 2³.3

32 = 2⁵

⇒ x = ƯCLN(24; 32) = 2³ = 8

Vậy số đội nhiều nhất có thể chia là 8 đội

Mỗi đội có:

24 : 8 = 3 (bạn nam)

32 : 8 = 4 (bạn nữ)

(2-x)(5-x) < 0 ( x thuộc Z)

Ta thấy : 2 - x < 5 - x với mọi x nguyên

=> 2-x < 0 và 5 - x > 0

=> x > 2 và x < 5

=> 2<x<5

Mà x nguyên=> x thuộc {3;4}

\(2.3^3+4.3^2\\ =2.3^2\left(3+4\right)\\ =2.9.7\\ =125.\)

Sửa lại:

  \(2.3^3+4.3^2\\ =2.3^2\left(3+4\right)\\ =2.9.7\\ =126.\)

Bây giờ cậu cần không thế;D

h mik ko gấp nữa, nhưng nếu cậu biết cách giải thì chỉ mik nha ạ, làm tư liệu sau này mik học ý ạ :>

\(XXVII:27\)

27

Lời giải:

1. 
$x^3+3x^2-16x-48=(x^3+3x^2)-(16x+48)=x^2(x+3)-16(x+3)$

$=(x+3)(x^2-16)=(x+3)(x-4)(x+4)$

2.

$4x(x-3y)+12y(3y-x)=4x(x-3y)-12y(x-3y)=(x-3y)(4x-12y)=4(x-3y)(x-3y)=4(x-3y)^2$

3.

$x^3+2x^2-2x-1=(x^3-x^2)+(3x^2-3x)+(x-1)=x^2(x-1)+3x(x-1)+(x-1)$

$=(x-1)(x^2+3x+1)$

** Bổ sung điều kiện $n$ là số nguyên.

Lời giải:

$n^2+2n+7\vdots n+1$
$\Rightarrow n(n+1)+(n+1)+6\vdots n+1$

$\Rightarrow 6\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; -2; -3; 1; -4; 2; -7; 5\right\}$

Hiệu số phần bằng nhau:

6 - 1 = 5 (phần)

Số bé là:

705 : 5 = 141

Số lớn là:

705 : 5 × 6 = 846

Hiệu số phần bằng nhau là

6 - 1 = 5 ( phần )

Số bé là:

705 : 5 = 141

Số lớn là:

705 : 5 × 6 = 846