a) Ta có: ABEˆ=12ABQˆ(BE là tia pg)

ABNˆ=12ABCˆ(BD là tia pg)

⇒ABEˆ+ABNˆ=12ABQˆ+12ABCˆ

=12(ABQˆ+ABCˆ)=12.180o=900=DBEˆk

Áp dụng t/c đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh trong 1 tam giác thì // với cạnh còn lại

→MN // BC hay MDMD // BC.BC.

⇒MDBˆ=DBPˆ

mà DBPˆ=MBDˆ

⇒MDBˆ=MBDˆ⇒ΔMBD

⇒MB=MD(1)

Do MD // BC hay ME // BQ ⇒MEBˆ=EBQˆ

mà EBQˆ=MBEˆ⇒MEBˆ=MBEˆ.

⇒ΔMEB⇒ΔMEB cân tại M ⇒ME=MB(2)

Lại có: MA=MB(gt)(3)

Từ (1);(2);(3)⇒MB=MD=ME=MA..

Xét ΔAMD;ΔBMEΔAMD;ΔBME: 

MA=MB(cmt)

AMDˆ=BMEˆ(đ2)

MD=ME(cmt)

⇒ΔAMD=ΔBME(c.g.c)⇒ΔAMD=ΔBME(c.g.

⇒ADMˆ=BEMˆ

mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒AD⇒AD // BE.

⇒DBEˆ+ADBˆ=180o (trong cùng phía)

⇒90o+ADBˆ=180o⇒ADBˆ=90o

⇒BD⊥AP.

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

\(\left|x-2\right|-4=0\)

\(\left|x-2\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=4\\x-2=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}}\)

\(\left(x+1\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0-1\\x=0-2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy x = -1 hoặc x = -2

\(\left|x-2\right|-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0+4\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=4\\x-2=-4\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+2\\x=-4+2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy x = 6 hoặc x = -2

a) Ta có BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC (gt).

=> BH < CH (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Mặt khác BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên BM, CM trên đường thẳng BC và BH < CH.

=> BM < CM (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).

b) (widehat {DMH} > widehat {BHM} = 90^circ (widehat {DMH}) là góc ngoài của tam giác BMH)

∆DMH có (widehat {DMH}) tù =>(widehat {DMH}) là góc lớn nhất trong ba góc

=> DH là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác)

Vậy DM < DH.

3^-200=3^(-2x100) 

2^-300=2^(-3x100)

=2^-300>3^-200

chúc bn học tốt

a, 3^(−200) và 2^(−300)

Ta có :

3^(−200) =(3^−2)^100=(1/9)^100

2^(−300) =(2^−3)^100=(1/8)^100

Do 1/9<1/8 nên 3^(−200) < 2^(−300)

b, 33^52 và 44^39 

Ta có :

33^52 = ( 33^4)^13

44^39 = ( 44^3 )^13

33^4 = ( 33 4/3 )^3 = 106^3

106^3 > 44^3 ⇒ ( 33^4)^13 > ( 44^3 )^13 ⇒ 33^52 >44^39

#Học tốt#

Giải:

A = (150/225)+(45/225)+(25/225)+(15/225)+(9/225)+(5/225)

Ta có: 150+45+25+5=225 và 15+9=24

Vì ko thể có tổng 2 số bất kì nào trong dãy 15;45;25;5 bằng 24 nên chỉ có thể bỏ 1/15 và 1/25.

Vậy... (tự kết luận)

~Học tốt~

#My_Dream

Thanks My_Dream nhé!! 

S₁ = \(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{7}{8}+...+\frac{127}{128}\)

2S₁ = 1 + \(\frac{3}{2}+\frac{7}{4}+\frac{15}{8}+\frac{31}{16}+\frac{63}{32}+\frac{127}{64}\)
2S₁ - S₁ = S₁ = 1 + (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) - \(\frac{127}{128}\)= 6 + \(\frac{1}{128}\)
=> S = S₁ - 6 = 6 + \(\frac{1}{128}\)- 6 = \(\frac{1}{128}\)

\(S=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{7}{8}+\frac{15}{16}+\frac{31}{32}+\frac{63}{64}+\frac{127}{128}-6\)

\(S=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\right)+\left(\frac{15}{16}+\frac{31}{32}\right)+\left(\frac{63}{64}+\frac{127}{128}\right)-6\)

\(S=\frac{1}{2}+\frac{13}{8}+\frac{61}{32}+\frac{253}{128}-6\)

\(S=\frac{64}{128}+\frac{208}{128}+\frac{244}{128}+\frac{253}{128}-6\)

\(S=\frac{769}{128}-6\)

\(S=\frac{769}{128}-\frac{768}{128}\)

\(S=\frac{1}{128}\)

hok tốt!!

\(1:\left[\left(-a\right)^5.\left(-a\right)^5\right]^2+\left[\left(-a\right)^2.\left(-a\right)^2\right]^5=0\)

\(\Rightarrow\left[\left(-a\right)^{10}\right]^2+\left[\left(-a\right)^4\right]^5=1:0\)

=>Đề sai bạn xem lại nha

Chúc bn học tốt

hình bn tự vẽ nhé!!!!

a, Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ABD\)có:

\(AC=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\left(=90^o\right)\)

\(AB\)cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ABD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)( 2 góc tương ứng )

Mà \(BA\)nằm giữa \(\widehat{CBD}\)

Suy ra \(BA\)là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\)

b, Ta có: \(\widehat{DBA}+\widehat{DBM}=180^o\)( 2 góc kề bù)

        và \(\widehat{CBA}+\widehat{CBM}=180^o\)( 2 góc kề bù )

mà \(\widehat{CBA}=\widehat{BBA}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\)

Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MBC\)có:

\(DB=CB\left(\Delta BDA=\Delta BCAcmt\right)\)

\(\widehat{DBM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\)

\(BM\)cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MBC\left(c-g-c\right)\)

hok tốt!!

GT:cho tam giác vuông Abc ( a vuông)

Ac=Ad ; dac thẳng hàng;d khác c

KL: BA là tia phân giác của góc cbd

tam giác MBC=MBD

a, xet tam giác acb và tam giác adb có

ac=ad ( giả thuyết)

góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )

AB cạnh cung

nên tam giác acb = tam giác adb (c-g-c)

mk am giác acb = tam giác adb 

=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)

mà ba nằm giữa 

=> ba là tia phân giác của góc cbd

b, xét tam giác MBCvàMBD có

mb cạnh chung

Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)

mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM

=> góc CBM=DBM

CB=BD (cm a)

nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)

A C B D M

a, xét tam giác CAB và tam giác DAB có : AC chung

AC = AD (gt)

^CAB = ^DAB =90

=> tam giác CAB = tam giác DAB (2cgv)

=> ^CBA = ^DBA (đn) mà BA nằm giữa BA và BD

=> BA là pg của ^CBD (đn)

b, ^CBA = ^DBA (câu a)

^CBA + ^CBM = 180 (kb)

^DBA + ^DBM  = 180

=> ^CBM = ^DBM

tam giác CAB = tam giác DAB (câu a) => BC = BD (Đn)

xét tam giác CBM và tam giác DBM có : BM chung

=> tam giác CBM = tam giác DBM (c-g-c)

GT:cho tam giác vuông Abc ( a vuông)

Ac=Ad ; dac thẳng hàng;d khác c

KL: BA là tia phân giác của góc cbd

tam giác MBC=MBD

a, xet tam giác acb và tam giác adb có

ac=ad ( giả thuyết)

góc CAB=BAD ( đều = 90 độ )

AB cạnh cung

nên tam giác acb = tam giác adb (c-g-c)

mk am giác acb = tam giác adb 

=>góc CBA = DBA ( 2 cạnh tương ứng)

mà ba nằm giữa 

=> ba là tia phân giác của góc cbd

b, xét tam giác MBCvàMBD có

mb cạnh chung

Mặt Khác có góc CBA = DBA ( cm a)

mà góc CBA+ CBM=ABD+DBM

=> góc CBM=DBM

CB=BD (cm a)

nên tam giác MBC=MBD (c-g-c)

Tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/246811967549.html

\(\frac{x+2}{2017}+\frac{x+3}{2016}+\frac{x+4}{2015}+\frac{x+5}{1007}+\frac{x+2074}{11}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{2017}+1+\frac{x+3}{2016}+1+\frac{x+4}{2015}+1+\frac{x+5}{1007}+2+\frac{x+2074}{11}-5=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2019}{2017}+\frac{x+2019}{2016}+\frac{x+2019}{2015}+\frac{x+2019}{1007}+\frac{x+2019}{11}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2019\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{1007}+\frac{1}{11}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2019\right)=0vì\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{1007}+\frac{1}{11}\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=-2019\)