Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn không học cũng giỏi mà, tự giải đi
\(2A-B=\left(7x^2y^3-6xy^4+5x^3y-1\right).2-\left(-x^3y-7x^2y^3-xy^4\right)\)
=>\(2A-B=\left(14x^2y^3-12xy^4+10x^3-2\right)-\left(-x^3y-7x^2y^3+5-xy^4\right)\)
=>\(2A-B=\left(phá\right)ngoặc\)
=>\(2A-B=\left(14x^2y^3-7x^2y^3\right)+\left(10x^3y+x^3y\right)-12xy^4-xy^2+\left(-2+5\right)\)
=>\(2A-B=7x^2y^3+11x^3y-12xy^4-xy^2+3\)
học giỏi
nè câu a) CM : BD=CE
mà sao đề cho BO
mình làm theo BD nhé
a) xét tam giác zuông BEC zà tam giác zuông BDC có
\(\hept{\begin{cases}ch:BC\left(chung\right)\\gn:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(ABCcân\right)\end{cases}}\)
=> 2 tam giác zuông trên = nhau nha
=>EB=DC
+) xét tam giác zuông BEH zà tam giác zuông DHC có
\(\hept{\begin{cases}gn:\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\left(đđ\right)\\cgz:EB=DC\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=> 2 tam giác zuông kia = nhau
=> BD=CE
b) câu b ghi đề trả hiểu j
A A A B B B C C C D D D E E E M M M N N N
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có :
AB = AC(gt)
\(\widehat{A}\)chung
AE = AD(gt)
=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> BE = CD(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có : \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ABE}\)và \(\widehat{ACD}\)là hai góc so le trong
=> BE//CD
c) Vì M là trung điểm của BE nên \(ME=EB=\frac{MB}{2}\)(1)
Vì N là trung điểm của CD nên \(DN=DC=\frac{NC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{MB}{2}=\frac{NC}{2}\)hay MB = NC
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có :
MB = NC(cmt)
\(\widehat{A}\)chung
AB = AC(cmt câu a)
=> \(\Delta AMB=\Delta ANC\)(c-g-c)
=> AM = AN
=> A là trung điểm của MN
Ta có :
\(S=\left(1+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1006}\right)\)
\(=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2013}=P\)
\(\Rightarrow\left(s-p\right)^{2013}=0^{2013}=0\)
Ta có :
\(33^{52}=\left(33^4\right)^{13}=\left[\left(3.11\right)^4\right]^{13}=\left(3^4.11^4\right)^{13}=\left(11^3.891\right)^{13}\)
\(44^{39}=\left(44^3\right)^{13}=\left[\left(11.4\right)^3\right]^{13}=\left(11^3.4^3\right)^{13}=\left(11^3.64\right)^{13}\)
Do 891 > 64 => 33^52 > 44^39
A nguyên<=> 5n + 1 chia hết n+1
có 5n+1=5(n+1) -4
=> 4 chia hết n+1
=>n thuộc 0 , 3 ( n thuộc N loại giá trị âm
Ta có :
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để A nguyên <=> 4/n+1 là số nguyên \(\Leftrightarrow4⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do n là số tự nhiên => \(n+1\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)thì A nguyên
A B C D E M N H I K
Bài làm
a) Ta có: AB + BD = AD
AC + CE = AE
Mà AB = AC, BD = CE ( gt )
=> AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A.
b) Vì tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Vì tam giác ADE cân tại A
=> \(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)
Mà hai góc này đồng vị.
=> BC // DE
c) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{MBD}\)( hai góc đối )
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)( hai góc đối )
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Tam giác ABC cân )
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
Xét tam giác BMD và tam giác CNE có:
\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}=90^0\)
Cạnh huyền: BD = CE ( gt )
Góc nhọn: \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)( cmt )
=> Tam giác BMD = tam giác CNE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BM = CN
Lại có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0;\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Tam giác ABC cân )
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
BM = CN ( cmt )
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)( cmt )
AB = AC ( Do tam giác ABC cân tại A )
=> Tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c )
=> AM = AN
=> Tam giác AMN cân tại A.
d) Chứng minh AH = IA nha, muộn r.
Xét tam giác AKH và tam giác AKI có:
\(\widehat{AHK}=\widehat{AIK}=90^0\)
Cạnh huyền: AK chung.
Cạnh góc vuông: AH = AI ( cmt )
=> Tam giác AKH = tam giác AKI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{HAK}=\widehat{IAK}\)
=> AK phân giác của \(\widehat{HAI}\)
Hay AK là phân giác của \(\widehat{MAN}\)( đpcm )
a,Ta có ΔABCΔABC cân ở góc A => góc ABC=góc ACB =180(độ)−BAC2180(độ)−BAC2(1)
Ta có BD=CE(gt);AB=AC(gt)
mà AB+BD=AD và AC+CE=AE
=> AD=AE
=>ΔADEΔADE cân tại A ( Có hai góc bằng nhau)
=>góc ADE= góc AED=(180 độ - DAE) :2 (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC= góc ADE=góc ACB=góc AED
mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị
=>BC // DE(đpcm)
b)ta có góc ABC= góc MBD (đối đỉnh )
góc ACB= góc NCE( đối đỉnh )
mà Góc ABC=Góc ACB => góc MBD= góc NCE
Xét hai tam giác vuông ΔBMDΔBMD và ΔCNEΔCNE
có BD=CE (gt)
góc MBD= góc NCE (c/m trên)
=>ΔBMD=ΔCNEΔBMD=ΔCNE(Cạnh huyền - Góc nhọn)
=> DM=EN(Hai cạnh tương ứng)
c) Gọi giao điểm của AM và BI là E
giao điểm của AN và CI là F
Vì ΔBMD=ΔCNEΔBMD=ΔCNE( chứng minh trên ) =>BM=CN( Hai cạnh tương ứng)
Ta có : Góc ABC= Góc ACB ( gt)
mà Góc ABC + Góc ABM=180 độ ( kề bù)
và Góc ACB+góc ACN= 180 độ ( kề bù)
=>Góc ABM=góc ACN
Xét ΔABMΔABM VÀ ΔACNΔACN có:
AB=AC(gt)
Góc ABM=Góc ACN(cmt)
BM=CM ( cmt)
=> ΔABM=ΔACN(c−g−c)ΔABM=ΔACN(c−g−c)
=> Góc AMB=Góc ANC (hai góc tương ứng )
=> ΔAMNΔAMN Cân ở A ( có hai góc bằng nhau) (đpcm)
D,(hơi dài )
ta có tam giác AMN cân ở A=> AM=AN( hai cạnh bên) (3)
Xét hai tam giác vuông Tam giác EMB và tam giác FCN có:
Góc EMB=góc FNC (cmt)
MB=CN(cmt)
=> tam giác EMB= tam giác FNC ( cạnh huyền -góc nhọn)
=>EM=FN(hai cạnh tương ứng ) (4)
Ta có (3) (4) mà AE+EM=AM và AF+FN=AN
=> AE=AF
Xét hai tam giác vuông tam giác AEI và tam giác AFI có
AI cạnh chung
AE=AF(cmt)
=> tam giác AEI = Tam giác AFI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>Góc AIE=Góc AIF( góc tương ứng ) (10)
ta có góc EBM+MBD=góc EBD= góc ABI (đối đỉnh)(5)
góc FCN+NCE= Góc FCE= góc ACI( đối đỉnh )(6)
mà góc EBM= góc FCN (cmt)(7)
góc MDB=góc NCE(gt) (8)
từ (5)(6)(7)(8)=> góc ABI = góc ACI (9)
từ (9) (10)=> góc BAI=góc CAI ( tổng 3 góc của một tam giác ) (đpcm)
đề này thay ở câu d một tí nha , tuy tên gọi khác nhưng làm in hệt
d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AN và AM, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: AI là tia phân giác của góc BAC.
Quãng đường còn lại con bọ phải đi là :
\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) ( cây gậy )
Bob và Annie cách nhau số phần chiều dài cây gậy là :
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}\) ( cây gậy)
đáp số : 5/12
Quãng đường con Bob phải đi là :
1 - 3/4 = 1/4 (cây gậy)
con Bob và Annie cách nhau :
1/4 - 2/3 = -5/12 (cây gậy)