ai giúp mik đi , đg tuyệt vọng :(

Ưm BC =5 nha , mik ghi sai đề

\(x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2-2x+2\right).\left(x^2+2x+2\right)\)

\(x^4\ge0;x^2\ge0;4>0\Rightarrow x^4+x^2+4>0\)

đề lỗi rồi

A B C D E I M N K

a) Đã có bài toán tương tự ở đây: Câu hỏi của zZz Cool Kid zZz  (bạn thay tên các điểm cho phù hợp với bài này rồi làm theo hướng dẫn thôi)

b) ED là đường trung bình tam giác ABC nên ED// BC và \(ED=\frac{1}{2}BC=4\)(cm)

Áp dụng kết quả câu a): \(MN=\frac{BC-ED}{2}=\frac{8-4}{2}=\frac{4}{2}=2\)  (cm)

c) Ta có MN = 2(cm) theo câu trên. (1)

MI là đường trung bình tam giác EBD nên \(MI=\frac{1}{2}ED=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}BC=\frac{BC}{4}=\frac{8}{4}=2\) (2)

Tương tự \(NK=\frac{1}{2}ED=\frac{1}{4}BC=2\) (cm) (3)

Từ (1) và (2) và (3) suy ra \(MI=KN=MN\left(=2\right)\)

P/s: Câu c sai thì thôi nhé

Ấy chết, câu c nhầm, chưa biết I, K có phải là trung điểm hay không mà kết luận rồi:(

đặt a-b=x

    b-c=y

    c-a=z

x+y+z=0 => x+y=-z <=> x^3 + y^3 +3xy(x+y) =-z^3 <=> x^3 +y^3 +z^3 =3xyz ( vì x+y=-z)

thế vào pt B = 3(a-b)(b-c)(c-a) 

k mình nha đúng nhất nè :)))))))))))))))

\(B=\left(a^2+b^2\right)^3+\left(c^2-a^2\right)^3-\left(b^2+c^2\right)^3\)

\(=\left(a^2+b^2+c^2-a^2\right)\left[\left(a^2+b^2\right)^2-\left(c^2-a^2\right)\left(a^2+b^2\right)+\left(c^2-a^2\right)^2\right]-\left(b^2+c^2\right)^2\)

\(=\left(b^2+c^2\right)\left[\left(a^2+b^2\right)^2-\left(c^2-a^2\right)\left(a^2+b^2\right)+\left(c^2-a^2\right)^2\right]-\left(b^2+c^2\right)^2\)

\(=\left(b^2+c^2\right)\left(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2c^2+a^4-b^2c^2+a^2b^2-b^4-2b^2c^2-c^4\right)\)

\(=\left(b^2+c^2\right)\left(2a^4-c^4+3a^2b^2-a^2c^2-3b^2c^2\right)\)

ko chắc

\(A=a^2\left(b-c\right)+bc\left(b-c\right)-a\left(b^2-c^2\right)\)

\(A=\left(b-c\right)\left(a^2+bc-ab-ac\right)\)

\(A=\left(b-c\right)\left[a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\right]\)

\(A=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

Auto cách khác:3

\(A=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left[\left(b-c\right)+\left(a-b\right)\right]+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c+b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)