Cho \(a,b,c\) là các số thực thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\\\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)=a^3b^3c^3\end{cases}}\)
Chứng minh rằng \(abc=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 tháng 8 2019
Đề không ghi rõ nên mình sẽ làm như vầy
B = (x - 2)(x - 4) + 3
B = x2 + 6x + 8 + 3
B = x2 + 6x + 11
21 tháng 11 2019
Câu hỏi của Nguyễn Phong - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NH
2 tháng 8 2019
Ta có: a + 2b - 3c = 0
=> a + 2b - 2c - c = 0
=> a - c = 2c - 2b
=> a - c = 2(c - b) (1)
Lại có: bc + 2ca - 3ab = 0
=> bc + 2ca - 2ab - ab = 0
=> b(c - a) + 2a(c - b) = 0 (2)
Thay (1) vào (2)
=> b(c - a) + a(a - c) = 0
=> b(c - a) - a(c - a) = 0
=> (c - a)(b - a) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}c-a=0\\b-a=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}a=c\\a=b\end{cases}}\)
=> a = b = c
NK
3
NK
2 tháng 8 2019
Mấy cái này ko gọi là bđt thì gọi là cái gì @@ Chẳng lẽ là "không đẳng thức" :v
KN
2 tháng 8 2019
a) \(3x+2\left(5-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x+10-2x=0\)
\(\Leftrightarrow10+x=0\)
\(\Leftrightarrow x=-10\)
KN
2 tháng 8 2019
b) \(5x^3-80x=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\)
KN
2 tháng 8 2019
a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
KN
2 tháng 8 2019
c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)
LT
2 tháng 8 2019
\(\frac{a^2+ac-b^2-bc}{a^2-b^2}\)
=\(\frac{a\left(a+c\right)-b\left(b+c\right)}{a^2-b^2}\)
Vì \(\frac{c}{a+b}\)=-1
=> c=-(a+b)
=> A=\(\frac{a\left(a-a-b\right)-b\left(b-a-b\right)}{a^2-b^2}\)
=\(\frac{-ab+ab}{a^2-b^2}\)
= 0
NV
0