Theo bài ra ta cs 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) ; (2) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}}\)

Như vậy  ta chọn : A

Theo bài ra ta cs 

\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\left(2\right)\)

Từ (1) ; (2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{-x-y+z}{-10-15+12}=-\frac{52}{-13}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=4\\\frac{y}{15}=4\\\frac{z}{12}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=60\\z=48\end{cases}}}\)

áp dụng định lý py ta go trong tam giác ABH có:

AH²+BH²=AB²

AH²+144=225

AH²=81

AH=9

áp dụng định lý py ta go trong tam giác AHC có 

AH²+HC²=AC²

^{81    +   X    =1681}

            ^{X     =40}

nhìn hình dễ mà bn !!!

AD định lí Py ta go của \(\Delta ABH\)

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(AH^2=15^2-12^2\)

\(AH^2=81\)

\(AH=9\)

AD định lí Py ta go của \(\Delta AHC\)

\(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(HC^2=AC^2-AH^2\)

\(HC^2=41^2-9^2\)

\(HC^2=1600\)

\(HC=40\)

Vậy độ dài x hình bên là 40 

\(-6\frac{12}{27}\cdot5\frac{1}{4}-1\frac{5}{17}\cdot5\frac{1}{4}=\left(-6\frac{12}{27}-1\frac{5}{17}\right)\cdot5\frac{1}{4}\)

\(=-\frac{1184}{153}\cdot\frac{21}{4}=\frac{-2072}{51}\)

Nếu AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến:

Thì tam giác ABC cân tại A : Suy ra B^ = C^ = 75 độ.

NẾu AH chỉ là đường cao (đang suy nghĩ) học tốt hihi

A C B H K I

Gọi I là trung điểm BC 

TRên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A lấy K sao cho \(\Delta\)CKI đều  => CK = KI = CI = IB =AH (1) 

=> ^KCB = ^KCI = 60^o 

=> ^ACK = ^ACB - ^KCB = 75^o - 60^o = 15^o

Xét \(\Delta\)ACH vuông tại H có: ^ACH = ^ACB = 75^o 

=> ^CAH = 90^o - ^ACH = 15^o 

Xét \(\Delta\)ACK và \(\Delta\)CAH  có: 

^ACK = ^CAH = 15 độ

AC chung 

AH = CK ( theo (1)) 

=> \(\Delta\)ACK = \(\Delta\)CAH  => ^AKC = ^CHA = 90 độ 

Xét \(\Delta\)CKB có: KI là đường trung tuyến và KI =CI = IB = CB/2

=> \(\Delta\)CKB vuông tại K => ^CKB = 90 độ 

=> ^AKB = ^AKC + ^CKB = 90^o + 90^o  = 180 độ 

=> A; K; B thẳng hàng 

=> ^ABC = ^KBC  = 90^o - ^KCB = 90^o - 60^o = 30 độ