Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
\(x^4+3x^3-7x^2-27x-18\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DP
5 tháng 8 2019
a) x(x+1)=0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b)\(x\left(x^2+1\right)\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-1\end{cases}=>x=0}\)
k cho ik nha
5 tháng 8 2019
\(a,x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\Leftrightarrow x=-1\end{cases}}\)
Vậy...
\(b,x^3+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-1\left(ktm\right)\end{cases}}}\)
Vậy..
5 tháng 8 2019
x^4+4
=(x^2)^2+4x^2+4-4x^2
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)
LT
6
5 tháng 8 2019
Ta có : \(\widehat{BAO}=\frac{1}{2}\widehat{BAD}=\frac{1}{2}60^o=30^o\)
Mà tam giác AOB vuông tại O, lại có \(\widehat{BAO}=30^o\)
\(\Rightarrow OB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi- ta - go vào tam giác AOB có :
\(AO=\sqrt{AB^2-BO^2}=\sqrt{4^2-2^2}\)
\(=\sqrt{16-4}=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Có \(BO=2\Rightarrow BD=2BO=2.2=4\left(cm\right)\)
\(S_{htABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=AO.BD=\sqrt{12}.4=8\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
LB
1
5 tháng 8 2019
\(\left(8-5x\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow8x+16-5x^2-10x+4x^2+4x-8x-8=x^2-4\)
\(\Rightarrow-6x-x^2-8-x^2+4=0\)
\(\Rightarrow-6x-2x^2-4=0\)
\(\Rightarrow-2\left(3x+x^2+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1,5\right)^2-0,25=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}}\)
VV
1
5 tháng 8 2019
Đặt \(x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}.\)
\(\Rightarrow x^3=\sqrt{5}+2-3\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\left(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\right)-\sqrt{5}+2\)
\(=4-3\sqrt[3]{5-4}.x\)( Vì \(x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\))
\(=4-3x\)
\(\Rightarrow x^3+3x-4=0\Leftrightarrow\left(x^3-1\right)+\left(3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+4\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\)( Vì \(x^2+x+4=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\))
\(\Leftrightarrow x=1\)hay \(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}=1\)
5 tháng 8 2019
- GIẢI :
Gọi x (kg) là khối lượng thiếc thêm vào. Điều kiện: x > 0.
Khối lựợng miếng hợp kim sau khi thêm là x + 12 (kg).
Khối lượng đồng có trong 12kg hợp kim chứa 45% đồng là:
12.45/100 = 5,4 (kg)
Vì khối lượng đồng không đổi trong hợp kim mới chứa 40% đồng nên ta có phương trình:
(5,4)/x + 12 = 40/100
⇔ (5,4)/x + 12 = 4/10
⇔ 5,4.10 = 4(x + 12)
⇔ 54 = 4x + 48
⇔ 4x = 54 – 48
⇔ 4x = 6
⇔ x = 1,5 (thỏa mãn)
Vậy phải thêm vào 1,5kg thiếc.
=X4-3X3 +6X3-18X2+11X2-33X+6X-18
=(X-3)(X3+6X2+11X+6)
=(X-3)(X+3)(X+1)(X+2)
\(x^4+3x^3-7x^2-27x-18.\)
\(=\left(x^4-9x^2\right)+\left(3x^3-27x\right)+\left(2x^2-18\right)\)
\(=x^2\left(x-3\right)\left(x+3\right)+3x\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x-3\right)\left(x+3\right).\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+2x+2\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right).\)