câu a : x=4 nha

câu b bạn xét 2 trương hợp

Th1) x+x=2x

=> x có vô số nghiệm

Th2) x+(-x)=2( Vô li)

mk nghĩ vậy nha! HOK TOT!

)

a) x⁶=8⁴ 

<=>x⁶=4096=4⁶

^=>x=6

^b)x+|x|=2x

^{=>|x|=x (1)}

Vì (1) đúng với mọi x nên x có vô số nghiệm

a) Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC ta có:

AH chung

AB = AC (GT)

⇒ Δ AHB = ΔAHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

b) Ta có : ΔAHB = ΔAHC ( theo phần a )

=> Góc BAH = Góc CAH ( hai góc tương ứng )     (*)

Ta lại có: HD // AC ( GT )

=> Góc DHA = Góc CAH ( hai góc so le trong )     (**)

Từ (*) và (**) => Góc DHA = Góc BAH

=> ΔADH cân tại D

=> AD = DH

c) Ta có: ΔABH = ΔACH ( theo phần a)

⇔ BH =HC ( hai cạnh tương ứng )

⇒ AH là trung tuyến ΔABC tại A     (***)

Ta có : DH // AC ⇒ ∠DHB = ∠ACB ( hai góc đồng vị )

Mà ΔABC cân tại A ( GT )

⇒ ∠ABC= ∠ACB

⇒ ∠DHB = ∠DBH

=> ΔDHB cân tại D

=> DB =DH

Lại có AD = DH ( theo phần b ) => DA = DB

=> CD là trung tuyến ΔABC     (****)

Từ (***) và (****) ta có: 

AC cắt CD tại G => G là trọng tâm ΔABC

Mà CE = EA => BE là trung tuyến ΔABC tại B

=> BE qua G => B, G, E thẳng hàng

B H C K A D E G

bạn tham khảo bài này nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/100443553347.html

\(\left(x-5\right)^{x+1}-\left(x-5\right)^{x+11}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^{x+1}\left[1-\left(x-5\right)^{10}\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-5\right)^{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-5\right)^{10}=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\\left(x-5\right)^{10}=1\end{cases}}\)

Giải (x - 5)¹⁰ = 1 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\)

Vậy...

các bạn ơi, mình cần gấp, vẽ hình giúp mình nhé

Lấy điểm H sao H là trung điểm của AC => AH = HC = AC : 2   hay 2AH = 2HC = AC

Trên tia đối của HD lấy điểm K sao cho HK = HD = DK : 2 hay 2HK = 2HD = DK 

Xét △AHK và △CHD 

Có: AH = HC (cách vẽ)

  ∠AHK = ∠CHD (2 góc đối đỉnh)

       HK = HD (cách vẽ)

=> △AHK = △CHD (c.g.c)

=> AK = CD (2 cạnh tương ứng) mà CD = BD (gt)  => AK = BD

và ∠HAK = ∠HCD (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron

=> AK // CD (dhnb)   => AK // BC (D  BC)  => ∠KAD = ∠ADB (2 góc so le trong)

 Ta có: BC = 2AB (gt)  => BC : 2 = AB => BD = DC = AB  => BD : 2 = AB : 2  => BE = AB : 2   

Xét △ABD và △DKA

Có: AD là cạnh chung

      ∠ADB = ∠DAK (cmt)

           BD = AK (cmt)

=> △ABD = △DKA (c.g.c)

=> ∠BAD = ∠ADK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong  => AB // DK  => ∠ABD = ∠KDC (2 góc đồng vị)

và AB = DK (2 cạnh tương ứng)

=> AB : 2 = DK : 2

=> AB : 2 = HD  

Mà BE = AB : 2   

=> HD = BE

Xét △ABE và △CDH

Có: BE = HD (cmt)

  ∠ABE = ∠CDH (cmt)

       AB = CD (cmt)

=> △ABE = △CDH (c.g.c)

=> AE = CH (2 cạnh tương ứng)

=> 2AE = 2CH  mà 2CH = AC (cách vẽ)

=> 2AE = AC (đpcm)