\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HL
1
VT
3 tháng 9 2018
\(A=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{3}-1\right)}}\)vì \(2\sqrt{3}>1\Rightarrow2\sqrt{3}-1>0\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)}\)vì\(\sqrt{3}>1\Rightarrow\sqrt{3}-1>0\)
\(=\sqrt{1}=1\)
BB
1
Trong căn thêm +/- 4 là ra
\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ge4\right)\)
\(=\sqrt{x-4+2\sqrt{x-4}\times2+4}+\sqrt{x-4-2\sqrt{x-4}\times2+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\) \(\left(1\right)\)
+) Nếu \(4\le x< 8\)thì \(\left(1\right)=\sqrt{x-4}+2-\sqrt{x-4}+2=4\)
+) Nếu \(x\ge8\)thì \(\left(1\right)=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
Vậy ...