Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BD, CE giao nhau tại H. I là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với IH cắt AB và AC tại M và N . Chứng minh HM=HN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^{16}+x^8+1\right)=\frac{x^{24}-x+1}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=x^6-1\)
đề như này à bạn ???
sao có 2 dấu = vậy
Câu hỏi của Hattory Heiji - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
chào bạn. tôi nghĩ rằng bạn đủ thông minh để làm nên tích đi đã r tôi sẽ giúp @*
\(\left(2x-1\right)^2+3\ge3\Rightarrow A=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)
\(\text{Dấu = xảy ra khi }2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\text{Vậy Max}A=\frac{5}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
- GIẢI :
Ta có : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow(2x-1)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\text{A}_{max}=\frac{5}{3}\).
Dấu "=" xảy ra khi : \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
Vậy \(\text{A}_{max}=\frac{5}{3}\) khi \(x=\frac{1}{2}\).
\(x^2+2\left(a+b\right)x+4ab\)
\(=x^2+2\left(a+b\right)x+a^2+2ab+b^2-a^2-b^2+2ab\)
\(=\left(x+a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(x+2a\right)\left(x+2b\right)\)
\(a,2x^2-xy-y^2=2x^2-2xy+xy-y^2.\)
\(=2x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(2x+y\right)\)
\(b,x^8+4=\left(x^4\right)^2+4x^4+4-4x^4\)
\(=\left(x^4+2\right)^2-\left(2x^2\right)^2\)
\(=\left(x^4-2x^2+2\right)\left(x^4+2x^2+2\right)\)
\(c,x^2+2\left(a+b\right)x+4ab\)
\(=x^2+2\left(a+b\right)x+\left(a+b\right)^2+4ab-\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(x+a+b\right)^2+4ab-a^2-2ab-b^2\)
\(=\left(x+a+b\right)^2-a^2+2ab-b^2\)
\(=\left(x+a+b\right)-\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(x+a+b+a-b\right)\left(x+a+b-a+b\right)\)
\(=\left(x+2a\right)\left(x+2b\right)\)