cái này là định lý đảo của định lý Wilson bạn nhé

à mà mình nhầm hình như đề của bạn có vấn đề

mn ơi giúp em vs ạ !!!

giúp e vs

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ca}\)

\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2\left(a+b+c\right)}{abc}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\)

Ta có : \(A=\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2-2\left(\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}-\frac{1}{zx}\right)}=\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2-2.\frac{x+y+z}{xyz}}\)

Vì x + y + z = 0

\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}=\left|\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right|\left(đpcm\right)\)

\(\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}=\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{2\sqrt{12}}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{12}+1\right)^2}}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)

\(2\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{8+4\sqrt{3}}=\sqrt{8+2\sqrt{12}}=\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

phuong trinh hoanh do giao diem cua (P) va (d):

2x²= (3m+1)x- 3m+1 <=> 2x^2 - (3m+1)x + 3m-1=0  (1)

Để (P) cat (d) tai hai điểm phan biet thì phuong trinh (1) có hai nghiệm phân biệt. <=> đenta >0

Xét đen ta = (3m+1)²-8(3m-1) = 9m² + 6m+1 - 24m +8= 9m²- 18m+ 9

9(m+1)² >0 <=> m khac -1

Vậy ....

https://vndoc.com/de-thi-hoc-sinh-gioi-mon-toan-lop-9-nam-hoc-2015-2016-truong-thcs-thanh-van-ha-noi/download