a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

hay IA=IB

b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó; ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

c: AB=12cm nên IA=6cm

=>IC=8cm

a) Xét hai Δ vuông ACI và Δ BCI ta có:

 chung

Góc =Góc =90

⇒ Δ  (ch-cgv)

⇒  (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

b) Do `CA=CB=10cmΔ ABCCAB=CBA`

hay góc =góc 

Xét Δ vuông  và Δ  có:

 (chứng minh trên)

góc =góc 

Góc AHI=BKI=

⇒ Δ  = Δ  (ch-gn)

⇒ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

c) ==

Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ACI có:

⇒ 

⇒ 

Câu 3:

a: \(\left(-\dfrac{1}{4}x^2y^3\right)\cdot\left(\dfrac{6}{5}xy^2\right)\)

\(=\left(-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{6}{5}\right)\cdot\left(x^2\cdot x\right)\left(y^3\cdot y^2\right)\)

\(=-\dfrac{3}{10}x^3y^5\)

Bậc là 3+5=8

Phần biến là \(x^3;y^5\)

Hệ số là \(-\dfrac{3}{10}\)

b: \(H=3x^2+9xy^2-y^3+2x^2\)

\(=\left(3x^2+2x^2\right)+9xy^2-y^3\)

\(=5x^2+9xy^2-y^3\)

Thay x=-2 và y=-1 vào H, ta được:

\(H=5\left(-2\right)^2+9\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^3\)

\(=5\cdot4+18+1=20+19=39\)

Câu 4:

A(x)=B(x)-C(x)

=>C(x)=B(x)-A(x)

\(=4x^2-5x^5+3x^7+3x^7+2x^5+3x^2-8\)

\(=6x^7-3x^5+7x^2-8\)

Câu 5:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có:ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=30^0\)

ΔABH=ΔACH

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

mà tia AH nằm giữa hai tia AB,AC

nên AH là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{CAB}+\widehat{BAD}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{BAD}+120^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAD}=60^0=\widehat{BAH}\)

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔDBA vuông tại D có

BA chung

\(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)

Do đó: ΔHBA=ΔDBA

=>AD=AH

\(A=\left(2x-50\right)^{10}-12\ge-12\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 25 

\(B=-\left|3x-2\right|+18\le18\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2/3 

Help

số số hạng là 

(998-10):2+1=495 số 

tổng là 

(998+10 ).495:2=249480 

vậy ....

HT

đúng k sai k sai

Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:

Ta thấy:

10 = 2.4 + 2

12 = 2.5 + 2

14 = 2.6 + 2

...

998 = 2.498 + 2

Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 = (998 - 10)/2 + 1

Khi đó ta có:

2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480

Thực chất D = (998 + 10).495 / 2

Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau:

Cho dãy số cách đều u₁, u₂, u₃, ... u_n (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.

+ Khi đó số các số hạng của dãy (*) là:  (1)

+ Tổng các số hạng của dãy (*) là:  (2)

+ Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: u_n = u₁ + (n - 1)d
Hoặc khi u₁ = d = 1 thì S₁ = 1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n + 1) /2 

a: Ta có: \(\widehat{MAD}=\widehat{BAD}\)(AD là tia phân giác của góc BAC)

\(\widehat{BAD}=\widehat{MDA}\)(hai góc so le trong, AB//DM)

Do đó: \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)

=>ΔMAD cân tại M

b: Xét ΔMND và ΔBDN có

\(\widehat{MND}=\widehat{BDN}\)(hai góc so le trong, NM//BD)

ND chung

\(\widehat{MDN}=\widehat{BND}\)(hai góc so le trong, MD//BN)

Do đó: ΔMND=ΔBDN

c: Ta có: ΔMND=ΔBDN

=>MD=BN

mà MD=MA

nên MA=BN

bậc 4

4 ạ :)

\(\left(-\dfrac{1}{4}x^2y^3\right)\left(\dfrac{6}{5}xy^2\right)\\ =\left(-\dfrac{1}{4}.\dfrac{6}{5}\right)\left(x^2.x\right)\left(y^3.y^2\right)\\ =-\dfrac{3}{10}x^3y^5\)

Hệ số: \(-\dfrac{3}{10}\)

Biến:x³y⁵

Bậc:8

a: Xét ΔEHD và ΔEHF có

EH chung

\(\widehat{HED}=\widehat{HEF}\)

ED=EF

Do đó: ΔEHD=ΔEHF

c: Ta có; ΔEHD=ΔEHF

=>HF=HD

mà H nằm giữa D và F

nên H là trung điểm của DF

=>\(HD=\dfrac{DF}{2}=3\left(cm\right)\)

ΔEHD vuông tại H

=>\(EH^2+HD^2=ED^2\)

=>\(EH^2=5^2-3^2=16\)

=>\(EH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)