Lớp 7 nên làm dài ra :V

Ta có:\(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)

\(P=x^2-4x+3\)

\(=x^2-4x+4-1\)

\(=\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra tại x=2

Vậy \(P_{min}=-1\Leftrightarrow x=2\)

hmmmmmm câu b hình như không có max,đoán là thế

Câu b, phải bỏ dấu "-" ra ngoài ngoặc thành \(-x^2\) mới có Max :P

Em tham khảo link: Câu hỏi của ★VɪᎮεr★ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

A B C I x 1 2 1 2

CM: Ta có: \(\widehat{CAx}\)là góc ngoài của t/giác ABC 

=> \(\widehat{CAx}=\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{C}\)

=> \(\frac{1}{2}\widehat{CAx}=\widehat{A1}=\widehat{A2}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{A2}\)và \(\widehat{C}\)ở vị trí so le trong

=> AI // BC

b) Ta có: AI // BC(cmt) => \(\widehat{I}=\widehat{B2}\)(so le trong)

Mà \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)(gt)

=> \(\widehat{I}=\widehat{B1}\) => t/giác ABI cân tại A

Số công nhân sau  thi tăng thêm là:12+8=20(cn)

Gọi x là thời gian 20 công nhân hoàn thành cong vc

Vì thời gian TLN vs công việc nên:5.12=20.x

\(\Rightarrow\)60=20x\(\Rightarrow\)x=3

Thời gian hoàn thành công việc đc giảm là:5-3=2(giờ)

Vậy.......

_Chúc bn hc tốt nhen_

Số công nhân sau khi tăng thêm là:

               12+8=20(công nhân )
Gọi x là thời gian 20 công nhân hoàn thành công việc.
Vì thời gian TLN và công việc nên:5.12=20.x
⇒ 60=20x

⇒   x=3
Thời gian hoàn thành công việc được giảm là:

                5-3=2(giờ)
Vậy số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc trong 2 giờ

a)\({\\{-4} \over 11}\)+\({\\{-5} \over 11}\)=\({\\{-9} \over 11}\)

b)\({\\{10} \over 11}\)-\({\\{19} \over 11}\)=\({\\{-9} \over 11}\)

\(\left|x+\frac{18}{7}\right|+\left|y+\frac{2005}{118}\right|+\left|z-2006\right|=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{18}{7}=0\\y+\frac{2005}{118}=0\\z-2006=0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x=-\frac{18}{7}\\y=-\frac{2005}{118}\\z=2006\end{cases}}\)

Vậy....

a thuộc ước của -101

=>a={-1;1;-101;101}

Để x nguyên thì -101/a+7 phải nguyên

=> (a+7) e Ư(-101)={-101;-1;1;101}

Ta có bảng

Vậy với a thuộc {-108;-8;-6;94} thì x nguyên

Bài làm

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADM có:

AB = AM ( gt )

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)( Do AD phân giác )

Cạnh AD chung

=> Tam giác ADB = tam giác ADM ( c.g.c )

=> DB = DM

b) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=180^0\)( Hai góc kề bù )

             \(\widehat{AMD}+\widehat{DMC}=180^0\)( Hai góc kề bù )

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)( Do tam giác ADB = tam giác ADM )

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DMC}\)

Xét tam giác BDE và tam giác MDC có:

\(\widehat{BDE}=\widehat{MDC}\)( Hai góc đối đỉnh )

BD = DM ( cmt )

\(\widehat{DBC}=\widehat{DMC}\)( cmt )

=> Tam giác BDE = tam giác MDC ( g.c.g )

c) Vì Tam giác BDE = tam giác MDC ( cmt )

=> BE = MC 

Ta có: BE + AB = AE

MC + AM = AC

mà BE = MC ( cmt )

AB = AM ( gt )

=> AE = AC 

=> Tam giác AEC cân tại A