`\Delta l_0 =[mg]/k =0,01(m)=1(cm)`

    `=>A=3(cm)`

`\omega =\sqrt{k/m}=10\sqrt{10}(rad//s)`

Vì `t=0` thì `x=-3=>\varphi = \pi`

   `=>` Ptr dao động: `x=3cos(10\sqrt{10} t+\pi)=3sin(10\sqrt{10} t -\pi/2)`

      `->\bb A`

Thời gian vật chuyển động ngược chiều dương từ vị trí có li độ `-2,5 cm` đến vị trí `-5 cm` là: `T/4 - T/12 =T/6 =2/15 =>\omega = 2,5 \pi (rad//s)`

     `=>v=\sqrt{\omega ^2 (A^2 -x^2)}=10 \pi ~~31,4 (cm//s)`

            `->\bb D`

1 (a) Khi K mở, cấu trúc mạch: \(R_1\text{ }nt\text{ }R_2\text{ }\left(R_3\left|\right|R_5\right)\)

Số chỉ của Ampe kế lúc này là cường độ dòng điện qua \(R_5\Rightarrow U_3=U_5=I_AR_5=1,125\cdot8=9\left(V\right)\)

Hiệu điện thế hai đầu mạch \(R_1\text{ }nt\text{ }R_2\)

\(U_{12}=U-U_3=36-9=27\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch chính: \(I=I_{12}=\dfrac{U_{12}}{R_1+R_2}=\dfrac{27}{6+12}=1,5\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua \(R_3:I_3=I-I_A=1,5-1,125=0,375\left(A\right)\)

\(\Rightarrow R_3=\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{9}{0,375}=24\left(\Omega\right)\)

(b) K đóng, cấu trúc mạch: \(R_1\text{ }nt\text{ }\left(R_2\left|\right|R_4\right)\text{ }nt\text{ }\left(R_3\left|\right|R_5\right)\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(R=R_1+\dfrac{R_2R_4}{R_2+R_4}+\dfrac{R_3R_5}{R_3+R_5}\)

\(=6+\dfrac{12\cdot24}{12+24}+\dfrac{24\cdot8}{24+8}=20\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{36}{20}=1,8\left(A\right)\)

Hiệu điện thế hai đầu các điện trở \(R_2,R_3:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}U_2=U_{24}=I\cdot\dfrac{R_2R_4}{R_2+R_4}=1,8\cdot\dfrac{12\cdot24}{12+24}=14,4\left(V\right)\\U_3=U_{35}=I\cdot\dfrac{R_3R_5}{R_3+R_5}=1,8\cdot\dfrac{24\cdot8}{24+8}=10,8\left(V\right)\end{matrix}\right.\)

Cường độ dòng điện qua các điện trở \(R_2,R_3:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{14,4}{12}=1,2\left(A\right)\\I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{10,8}{24}=0,45\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

\(I_2>I_3\) nên dòng diện qua Ampe kế có chiều từ trên xuống \(\Rightarrow I_A=I_2-I_3=1,2-0,45=0,75\left(A\right)\)

2. Cấu trúc mạch như câu 1 (b)

(a) Số chỉ của Ampe kế là \(1\left(A\right)\).

\(\Rightarrow I_A=\left|I_2-I_3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{U_2}{R_2}-\dfrac{U_3}{R_3}\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{I\cdot\dfrac{R_2R_4}{R_2+R_4}}{R_2}-\dfrac{I\cdot\dfrac{R_3R_5}{R_3+R_5}}{R_3}\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left|I\cdot\dfrac{R_4}{R_2+R_4}-I\cdot\dfrac{R_5}{R_3+R_5}\right|=1\)

Thay số suy ra: \(\left|I\right|=2,4\)

Mà: \(I=\dfrac{U}{R_1+\dfrac{R_2R_4}{R_2+R_4}+\dfrac{R_3R_5}{R_3+R_5}}\)

Thay số, suy ra: \(I=\dfrac{36}{R_1+14}\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{36}{R_1+14}\right|=2,4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{36}{R_1+14}=2,4\\\dfrac{36}{R_1+14}=-2,4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}R_1=1\left(nhận\right)\\R_1=-29\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(R_1=1\left(\Omega\right)\)

(b) Cấu trúc mạch: \(R_1\text{ }nt\text{ }\left(R_2\left|\right|R_4\right)\text{ }nt\text{ }\left(R_3\left|\right|R_5\left|\right|R_x\right)\)

Tương tự như 2(a): \(I_A=\left|I_2-I_3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{U_2}{R_2}-\dfrac{U_3}{R_3}\right|=0,9\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{I\cdot\dfrac{R_2R_4}{R_2+R_4}}{R_2}-\dfrac{I\cdot\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_3}+\dfrac{1}{R_5}+\dfrac{1}{R_x}}}{R_3}\right|=0,9\)

Thay số và thu gọn, ta được: \(\left|\dfrac{5R_x+48}{12\left(R_x+6\right)}I\right|=0,9\left(1\right)\)

Lại có: \(I=\dfrac{U}{R_1+\dfrac{R_2R_4}{R_2+R_4}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_3}+\dfrac{1}{R_5}+\dfrac{1}{R_x}}}\)

Thay số, ta được: \(I=\dfrac{18\left(R_x+6\right)}{11R_x+48}\)

Thay lại vào \(\left(1\right)\Rightarrow\left|\dfrac{5R_x+48}{12\left(R_x+6\right)}\cdot\dfrac{18\left(R_x+46\right)}{11R_x+48}\right|=0,9\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{15R_x+144}{22R_x+96}\right|=0,9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{15R_x+144}{22R_x+96}=0,9\\\dfrac{15R_x+144}{22R_x+96}=-0,9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}R_x=12\left(nhận\right)\\R_x\approx-6,62\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Giả sử dòng điện qua Vôn kế có chiều từ trên xuống.

Ta có: \(I_1=I_V+I_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U_V}{R_V}+\dfrac{U-U_1}{R_2}\Leftrightarrow\dfrac{U_1}{2}=\dfrac{U_V}{150}+\dfrac{10-U_1}{9}\left(1\right)\)

Ta cũng có: \(I_4=I_V+I_3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{U_4}{R_4}=\dfrac{U_V}{R_V}+\dfrac{U_3}{R_3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{U_2-U_V}{7}=\dfrac{U_V}{150}+\dfrac{U_1+U_V}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{U-U_1-U_V}{7}=\dfrac{U_V}{150}+\dfrac{U_1+U_V}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10-U_1-U_V}{7}=\dfrac{U_V}{150}+\dfrac{U_1+U_V}{3}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow U_V\approx1,15\left(V\right)\)

Để tìm chiều cao của cột nước, ta sử dụng nguyên lý Pascal về áp suất. Áp suất trong một chất lỏng là như nhau ở mọi điểm.

Áp suất tại đáy ống chữ U do thủy ngân là P_hg = ρ_hg * g * h_hg, trong đó ρ_hg là khối lượng riêng của thủy ngân, g là gia tốc trọng trường và h_hg là chiều cao của cột thủy ngân.

Áp suất tại đáy ống chữ U do nước là P_nước = ρ_nước * g * h_nước, trong đó ρ_nước là khối lượng riêng của nước và h_nước là chiều cao của cột nước.

Vì áp suất trong chất lỏng là như nhau, ta có: P_hg = P_nước.

Từ đó, ta có: ρ_hg * g * h_hg = ρ_nước * g * h_nước.

Với ρ_hg = 1,36 * 10^5 N/m^3, ρ_nước = 10^4 N/m^3 và chênh lệch mực chất lỏng là 22 cm = 0,22 m, ta có:

1,36 * 10^5 * 9,8 * h_hg = 10^4 * 9,8 * h_nước.

Simplifying the equation, we get:

h_hg = (10^4 * 0.22) / 1.36.

Tính toán giá trị, ta có:

h_hg ≈ 161.76 cm.

Vậy chiều cao của cột nước là khoảng 161.76 cm.

chỗ 1,36 * 10^5 * 9,8 * h_hg ... 9,8 là gì vậy bạn