1) \(\left(\frac{1}{2}a+b\right)^3+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^3\)

\(=\left(\frac{a}{2}+b\right)^2+\left(\frac{a}{2}-b\right)^2\)

\(=\left(\frac{a}{2}+b\right)\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2+2.\frac{a}{b}b+b^2\right]+\left(\frac{a}{2}-b\right)\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2-2.\frac{a}{2}b+b^2\right]\)

\(=\frac{a}{2}\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2+2.\frac{a}{2}b+b^2\right]+b\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2+2.\frac{a}{2}b+b^2\right]+\frac{a}{2}\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2-2.\frac{a}{2}b+b^2\right]\)\(-b\left[\left(\frac{a}{2}\right)^2-2.\frac{a}{2}b+b^2\right]\)

\(=\frac{a^3}{8}+\frac{a^2b}{2}+\frac{ab^2}{2}+\frac{ba^2}{4}+b^2a+b^3+\frac{a^3}{8}-\frac{a^2b}{2}+\frac{ab^2}{2}-\frac{ba^2}{4}+b^2a-b^3\)

\(=\frac{a^3}{4}+3ab^2\)

2) \(x^3-3x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2.1+3.x.1^2-1^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-1\)

\(\Rightarrow x=-1\)

3) \(A=\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(A=64x^3-32x^2+4x-16x^2+8x-1-64x^3-12x+48x^2+9\)

\(A=8\)

Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến

1) \(\left(x+5\right)^3-x^3-125\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2+2x.5+5^2\right)-x^3-125\)

\(=x\left(x^2+2x.5+5^2\right)+5\left(x^2+2x.5+5^2\right)-x^3-125\)

\(=x^3+10x^2+25x+5x^2+50x+125-x^3-125\)

\(=15x^2+75x\)

2) \(\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+4x-2x^2+8x-8+6x^2+12x+6-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow24x+10=0\)

\(\Leftrightarrow24x=0-10\)

\(\Leftrightarrow24x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{10}{24}=-\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{12}\)

3) \(\left(x-1\right)^3-x^3+3x^2-3x+1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1\right)-x^3+3x^2-3x+1\)

\(=x\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)-x^3+3x^2-3x+1\)

\(=x^3-2x^2+x-x^2+2x-1-x^3-3x^2-3x+1\)

\(=0\)

Vậy: biểu thức không phụ thuộc vào biến

Lời giải :

1. \(\left(\frac{1}{2}a+b\right)^3+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^3\)

\(=\frac{a^3}{8}+\frac{3a^2b}{4}+\frac{3ab^2}{2}+b^3+\frac{a^3}{8}-\frac{3a^2b}{4}+\frac{3ab^2}{2}-b^3\)

\(=\frac{a^3}{4}+3ab^2\)

Lời giải :

2. \(x^3-3x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy...

A C B A" C" B" M M" E E"                                                                  HINH DAY BAN

\(a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)

\(a^5+b^5=\left(a+b\right)^5\)

Chắc vậy !!!

sai rồi bn ơi ko có công thức nào như vậy cả

Ta có : ô tô đi từ tỉnh a đến tỉnh b mất 2 tiếng và A cách B 90 km

=> vận tốc ban đầu là :

       90 : 2 = 45 ( km )

Đổi 1h10' = 70 '

Thời gian đi chậm hơn sau khi đón khách là :

70-30=40(phút)

2 / 3 vận tốc ban đầu bằng là :

45 : 3 x 2 = 30 ( km/h )

Vì đi chậm hơn 40 '

mà 2/3 vận tốc ban đầu thì đi chậm hơn lúc xuất phát  là 20 '

vì 60/3x1 = 20

=> thời gian đi với vận tốc 2/3 với vận tốc ban đầu là 

40/20=2(giờ)

số km đi với vân tốc bằng 2/3 vận toccs lúc trc là

2x30=60

số km đi vs vận tốc lúc trc là 

90-60=30(km)

vì đi với vận tốc 45km/h

=>thời gian đi là 45:30= 2/3 (h)=40'

Ô tô đón khách lúc :

7h+40'=7h40'

ô tô chờ cách a là :

90-60=30(km)

Mk làm theo suy nghĩ của mk chứ ko phải theo công thức nhé nên hời dài ^^

ko sao!

dung la dc!

^^

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+2\cdot\frac{xy}{ab}+\frac{y^2}{b^2}=1\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=5\)

Ta co:

\(\frac{x^3}{a^3}+\frac{y^3}{b^3}\)

\(=\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}\right)\left(\frac{x^2}{a^2}-\frac{xy}{ab}+\frac{y^2}{b^2}\right)\)

\(=7\)

\(1,ĐK:x\ne0;x\ne\pm6\)

\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)

\(=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)

\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)

\(2,A=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B₁=B₂  ; Â=60^o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.

a) Tính góc ABH.

b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.