a.A=3|1-2x|-5

    Vì \(3\left|1-2x\right|\ge0\) với \(\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge-5\)  với\(\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow1-2x=0\)

                         \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy Min A=-5 khi x=\(\frac{1}{2}\)

b,Vì\(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge-3\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy Min B=-3 khi x=-1/2

Trả lời:

Gọi F là trung điểm của CD

Có FE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông CDE

⇒FE=CF=FD=BC=CD/2

⇒ ΔCFE cân

Mà 180 độ−∠BCA=∠FCE

⇒∠FCE=60 độ

⇒ΔCFE đều

=> CF=FE=CE

Xét tam giác BFE và DCE có:

CE=FE

∠FCE=∠CFE=60 độ

BF=CD(BC=CF=FD)

⇒ Δ BFE = Δ DCE (c-g-c)

∠FBE=∠CDE=90 độ−60 độ=30 độ

=> ΔBED cân tại E

⇒BE=ED (1)

Xét Δ ABC có:

∠ABC+∠ACB+∠BAC=180 độ

⇒∠CAB=180 độ −(∠ABC+∠ACB)=180−165=15 độ

Mà ∠EBA+∠FBE=∠CBA=45 độ

⇒∠EBA=45−30=15 độ

⇒ ∠EBA=∠CAB=15 độ

⇒ ΔBEA cân tại E

=> BE=AE (2)

từ (1) và (2) => ED=AE.

=> ΔADE cân tại E

Đồng thời tam giác ADE có ∠DEA=90 độ

⇒ ΔADE là tam giác cân vuông

⇒∠EDA=∠DAE=90/2=45 độ

Mà ∠BDA=∠CDE+∠EDA=30+45=75 độ

                    ~Học tốt~

ta có góc ACD= ABC+BAC=45 độ+15 độ=60 độ, vì thế trong tam giác vuông CDE có góc CDE=30độ

gọi I là trung điểm của CD thì IE= IC(điều này bạn tự chứng minh). tam giác ICE là tam giác đều nên CI = CE, suy ra CE =CB, do đó tam giác BEC cân tại C

khi đó góc CBE=góc CDE =30 độ . suy ra tam giác BED cân tại E. suy ra EB=ED(đpcm)

AB=\(\sqrt{274}\)

Xét \(\Delta ABC\)cân tại \(A\left(gt\right):\)

\(\Rightarrow AB=AC\)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD,:\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(AD:tpg\widehat{BAC}\right)\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(AD\)chung 

\(\Leftrightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

\(+,\Rightarrow BD=CD\)( 2 cạnh t/ứ)

\(\Rightarrow D\)là trung điểm của \(BC\)

\(\Rightarrow BD=CD=\frac{BC}{2}=\frac{14}{2}=7\left(cm\right)\)

\(+,\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)( 2 góc t/ứ)

Mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}=180^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{BDA}=180^0\Leftrightarrow\widehat{BDA}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\perp\)tại \(D\)

\(\Rightarrow AD^2+BD^2=AB^2\left(Py-ta-go\right)\)

\(\Rightarrow15^2+7^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AB^2=225+49\)

\(\Rightarrow AB^2=274\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{274}cm\)

chúc bạn học tốt

CÓ CÂU HỎI MÀ KHÔNG CÓ CẤU NHỜ À

là sao bn

Trả lời:

Cho hàm số y = 0,5x. Điểm A(2; y) thuộc đồ thị của hàm số y = 0,5x, khi đó tung độ y của hàm số là:

A.-1                      B.1                       C.-2                      D.3

chúc bạn học tốt !!!

P/s : Vì bạn lớp 7 nên mình giải chi tiết nha!

Có \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-1\left(x+3\right)=x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3=x^2-2x+2x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(3x-x\right)-3=x^2+\left(2x-2x\right)-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=x^2-4\Leftrightarrow x^2-x^2+2x=3-4=-1\)

\(=\left(x^2-x^2\right)+2x=-1\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=1\div2=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\) đkxđ \(x\ne-2;-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=x^2+2x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2+2x=-3+4\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Trả lời :

Ta có số các đơn vị điều tra:

                 N=n+5+2+1=n+8

Khi đó số trung bình của dấu hiệu là

X=5n+6×5+9×2+10×1:n+8

=>X=5n+58:n+8

Theo đề bài ta có X=6,8

=>5n+58:n+8=6,8

=>5n+58=6,8×8+6,8×n

     6,8×n - 5n = 58-54,4

          1,8×n=3,6

                n=3,6:1,8

                n=2

Vậy n=2

Chúc học tốt!!!