giải ptr:
a/x+5/3 - x-3/5=5/x-3 - 3/x+5
b/x^2 + 9x^2/(x+3)^2=40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
0
TL
0
TL
0
21 tháng 9 2018
\(\left[\frac{\left(a+b\right)}{2}\right]^2\ge ab\)
\(=\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge ab\)
\(=\frac{a^2+2ab+b^2}{4}\ge ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(đpcm\right)\)
21 tháng 9 2018
Ta có:
\(\left(\frac{\left(a+b\right)}{2}\right)^2\ge ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
ĐPCM
TL
2
21 tháng 9 2018
Ta có \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)
<=> \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\ge0\)
<=> \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
<=> \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)
Mà \(a+b+c=1\) nên
\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge1\) <=> \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1/3
chịu ko nhớ