TL: Ko ghi lại đề

\(=x^2-25-x^3-8\)

\(=x^2-x^3-33\)

P/s: Áp dụng HĐT cơ bản 6  và  3

\(x\left(x+5\right)\left(x-5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-25\right)-\left(x^3+8\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-25x-x^3-8\)

\(\Leftrightarrow-25x-8\)

P/s tham khảo nhaaa

A = (x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4)

A = x²  + 2x - 3 - 5x² + 14x - 8

A = -4x² + 16x - 11

B = (3a - 2b)(9a² + 6ab - 4b²)

B = 27a³ + 18a²b - 12ab² - 18a²b - 12ab² + 8b³

B = 27a³ -24ab² + 8b³

C = (x - 1)(x + 1) - (2x - 3)(4 - 5x)

C = x² - 1 - 8x + 10x + 12 - 15x

C = x² - 13x + 11

Vì \(a+b=3\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=9\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=7\)

Vì \(a+b=3\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=27\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=27\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3=18\)

Hình Tự Vẽ

Trong tam giác BDC ta có :

\(\widehat{C}=180^0-90^0-\widehat{BDC}=90^0-\widehat{BDC}\)(1)

Hình thang cân ABCD có:

\(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=\widehat{ADB}+\widehat{ABD}\)(2)

\(\widehat{D}=\widehat{C}=\widehat{BDC}+\widehat{ADB}\)(3)

Từ (2 ) (3) => \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)(4)

Từ (1)(4)=> \(\widehat{C}=90^0-\widehat{BDC}=2\widehat{BDC}\)

\(\Rightarrow3\widehat{BDC}=90^0\Leftrightarrow\widehat{BDC}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-90^0-30^0=60^0\)

P/s tham khảo nhaaaa

\(x^3+5x^2+x+5\)

\(=\left(x^3+x\right)+\left(5x^2+5\right)\)

\(=x\left(x^2+1\right)+5\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x+5\right)\)

a) Xét tứ giác FGEB có : 

FG//BE (gt)

GE//BF ( AB//GE , F \(\in\)AB )

=> FGEB là hình bình hành 

b) Vì FGEB là hình bình hành 

=> FB = GE 

Xét ∆ABC có : 

F là trung điểm AB 

E là trung điểm AC 

=> FE là đường trung bình ∆ABC 

=> FE //BC 

Xét ∆ABC có : 

E là trung điểm AC 

D là trung điểm BC 

=> ED là đường trung bình ∆ABC 

=> ED//AB 

Xét tứ giác FEDB có : 

FE//BD ( FE//BC , D\(\in\)BC )

ED//FB ( ED//AB , F \(\in\)AB )

=> FEDB là hình bình hành 

=> FB = ED 

Mà FB = GE (cmt)

=> FB = FA = GE = ED 

Xét tứ giác AGEF có : 

GE//FA (gt)

FA = GE (cmt)

=> AGEF là hình bình hành