\(pt\Leftrightarrow4x^2-1=4x^2+9+12x\)

\(\Leftrightarrow-10=12x\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\)

chu vi của bánh xe là: P= 3,14 . r² =3,14 . 25²=1962,5(cm)=0,019625(km)

số vòng quay của bánh xe tong 1 h là 54/0,019625 sấp sỉ 2751,6 (vòng)

\(x^3-x^2=-x\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)

          Vậy x=0

         A B C D O

Xét tam giác ABC và BAD có :

AB : chung 

\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

AD = BC    

( ABCD là hình thang cân ) 

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB

(x-3)^3-(x+3)^3

= x^3 - 3^3 - x^3 + 3^3

= x^3 - x^3 - 9 + 9

= x^3 - x^3                                  

= 0

Đề cần cm \(\Leftrightarrow bc\le2c^2-b^2\)

 \(\Leftrightarrow2c^2-b^2-bc\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(c+b\right)\left(c-b\right)+c\left(c-b\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(c-b\right)\left(2c+b\right)\le0\)

Luôn đúng

Bui Huyen nhìn chị giải mà em thấy cách mình giải trâu bò quá:( Em sáng tác tưởng khó ai ngờ..

Ta có: \(ab+bc+ca=\left(a-b\right)b+\left(b-c\right)\left(b+c\right)+c\left(a+b+c\right)\)

\(\ge\left(a-b\right)b+c\left(a+b+c\right)\)\(\ge\left(a-b\right)b+c\left(a+2c\right)\)

\(=2c^2+ac-b^2+ab\).

Cách em là thế đó

a) Xét tứ giác AQCP có : 

M là trung điểm PQ ( Q là điểm đối xứng với P qua M )

M là trung điểm AC 

=> AQCP là hình bình hành 

Vì AP\(\perp\)BC 

=> AQCP là hình chữ nhật 

b) Vì AQCP là hình chữ nhật

=> AQ = PC 

=> AQ//PC 

=> AQ//BP ( P\(\in\)BC )

Vì ∆ABC cân tại A 

Mà AP là đường cao 

=> AP là phân giác và trung trực 

=> PC = PB 

Mà AQ = PC 

=> BP = AQ 

Xét tứ giác AQPB có : 

AQ//BP (cmt)

AQ = BP (cmt)

=> AQPB là hình bình hành 

c) Vì M là trung điểm AC 

MN //BC 

=> N là trung điểm AB 

Xét ∆ABC có : 

N là trung điểm AB 

P là trung điểm BC ( AP là trung tuyến) 

=> NP là đường trung bình ∆ABC 

=> NP//AC 

=> NP//AM ( M \(\in\)BC )

Xét ∆ABC có : 

M là trung điểm AC 

P là trung điểm BC

=> MP là đường trung bình ∆ABC

=> MP//AB

=> MP//NA ( N \(\in\)AB )

Xét tứ giác ANPM có : 

MP//NA (cmt)

AM//NP (cmt)

=> ANPM là hình bình hành 

Mà AP là phân giác BAC (cmt)

=> NAMP là hình thoi

Tứ giác ABCD là hình thang có : AC =BD(gt)

                                               \(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình thang cân

- Bạn đọc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân nhé

- Chúc bạn học tốt!!!