a: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{6xy}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{6y+6x+1}{6xy}=\dfrac{xy}{6xy}\)

=>6x+6y+1-xy=0

=>6x-xy+6y+1=0

=>x(6-y)+6y-36+37=0

=>-x(y-6)+6(y-6)=-37

=>(y-6)(-x+6)=-37

=>(x-6)(y-6)=37

=>\(\left(x-6;y-6\right)\in\left\{\left(1;37\right);\left(37;1\right);\left(-1;-37\right);\left(-37;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(7;43\right);\left(43;7\right);\left(5;-31\right);\left(-31;5\right)\right\}\)

b: 

\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{5}{y}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{xy-20}{4y}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{xy-20}{4y}=\dfrac{6y}{4y}\)

=>xy-20=6y

=>xy-6y=20

=>y(x-6)=20

=>(x-6;y)\(\in\){(1;20);(20;1);(-1;-20);(-20;-1);(2;10);(10;2);(-2;-10);(-10;-2);(4;5);(5;4);(-4;-5);(-5;-4)}

=>(x;y)\(\in\){(7;20);(26;1);(5;-20);(-14;-1);(8;10);(16;2);(4;-10);(-4;-2);(10;5);(11;4);(2;-5);(1;-4)}

\(x;y\) nguyên mới đúng chứ em ơi?

              5\(^{x+1}\) = 5⁴

             \(x+1\) = 4

             \(x\)      = 4 - 1

              \(x=3\)

             Vậy \(x=3\) 

`b,` Ta có:
`ΔABM = ΔACM (CMT)`
Suy ra: `∠BAM = ∠CAM` (hai góc tương ứng)
Mà `∠BAM` và `∠CAM` là hai góc kề bù
Suy ra:  `∠BAM = ∠CAM = 90° (1)`
Mặt khác:
`MD = MA (GT)`
Suy ra: `ΔAMD` cân tại M
Do đó:  `∠MAD = ∠MDA (2)`
Mà `∠BAM + ∠MAD = 180°` (kề bù)
Và `∠CAM + ∠MDA = 180°` (kề bù)
Từ `(1) , (2),` ta có:  `∠BAM = ∠MDA`
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên `AB` // `CD`

`a,` Xét `ΔABM` và `ΔACM`, ta có:
`AB = AC (`vì `ΔABC` cân tại `A)`
`BM = CM (M` là trung điểm của `BC)`
`AM` là cạnh chung
Suy ra: `ΔABM = ΔACM (c.c.c)`

Ta chia phần nguyên của số bị chia cho số chia trước. Chia hết phần nguyên, viết dấu phẩy vào bên phải của thương, rồi hạ chữ số tiếp theo của số bị chia xuống để chia. 

Ta có: \(\dfrac{14}{9}\times\dfrac{11}{3}-\dfrac{8}{12}\times\dfrac{14}{9}+\dfrac{20}{15}\)

\(=\dfrac{14}{9}\times\dfrac{11}{3}-\dfrac{2}{3}\times\dfrac{14}{9}+\dfrac{4}{3}\)

\(=\dfrac{14}{9}\times\left(\dfrac{11}{3}-\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{4}{3}\)

\(=\dfrac{14}{9}\times3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{14}{3}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{18}{3}=6\)

    \(\dfrac{14}{9}\) x \(\dfrac{11}{3}\) - \(\dfrac{8}{12}\) x \(\dfrac{14}{9}\) + \(\dfrac{20}{15}\)

=   \(\dfrac{14}{9}\) x (\(\dfrac{11}{3}\) - \(\dfrac{8}{12}\)) + \(\dfrac{4}{3}\)

=   \(\dfrac{14}{9}\) x (\(\dfrac{11}{3}\) - \(\dfrac{2}{3}\)) + \(\dfrac{4}{3}\)

= \(\dfrac{14}{9}\) x 3 + \(\dfrac{4}{3}\)

= \(\dfrac{14}{3}\) + \(\dfrac{4}{3}\)

= 6 

Tuổi của em hiện tại là 15+5=20(tuổi)

Tuổi của em sau 5 năm nữa là 20+5=25(tuổi)

Hiện rại tuổi của em là:

 15 + 5 = 20 ( tuổi)

Tuổi của em sau 5 năm nữa là:

 20 + 5 = 25 ( tuổi)

     Đ/S: 25 tuổi

54,48:10-39,5:100

=5,448-0,395

=5,053

Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(6n+3-6n-2⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(2n+1;3n+1)=1

=>\(\dfrac{2n+1}{3n+1}\) là phân số tối giản

Câu B em xem lại đề bài nhé!

11 giờ 30 phút ngày 30 tháng 4 năm 1975 cắm cờ Việt Nam trên nóc dinh Độc Lập

Dhjđjdj