A=1/2^2+1/3^2+...+1/23^2

=>A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/22-1/23

=>A<22/23

tổng tử số =1+3+5+...+23 

=\(\dfrac{24}{2}\)x(1+23)

=12.24

=288 

tổng mẫu số=529 

tổng chuỗi phân số=\(\dfrac{tongtuso}{tongmauso}\)

=\(\dfrac{288}{529}\)

=\(\dfrac{144}{265}\)

<\(\dfrac{22}{23}\)

vậy ta chứng minh được rằng:

1/4+1/9+1/16+...1/529<22/23

bạn nào ơi, cứu mình với

\(\widehat{ADC}=110^0\)

bài trên lỗi ạ 
a. Hỏi mảnh vải đó dài bnh m?

Giải:

a; Mảnh vài dài:

  45 : 75 x 100 = 60 (m)

b;

Số vải còn lại sau lần cắt thứ nhất là:

    60 x (100% - 20%) = 48(m)

Sau hai lần cắt mảnh vải còn lại số mét là:

      48 x (100% - 25%) = 36 (m)

Kết luận:...

\(\left(0,3+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}\right)-\left(\dfrac{79}{67}-\dfrac{28}{41}\right)\\ =0,3+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}-\dfrac{79}{67}+\dfrac{28}{41}\\ =0,3+\left(\dfrac{12}{67}-\dfrac{79}{67}\right)+\left(\dfrac{13}{41}+\dfrac{28}{41}\right)\\ =0,3-1+1\\ =0,3.\)

(0,3 + 12/67 + 13/41) - (79/67 - 28/41)

3/10 + 12/67 + 13/41 – 79/67 + 28/41

(79/67 -12/67 ) + (28/41 + 13/41) + 3/10

1 + 1 + 3/10

2 + 3/10

2/1 + 3/10

20/10 + 3/10

23/10

P là trung điểm của MA

=>\(PM=PA=\dfrac{AM}{2}\)

Q là trung điểm của MB

=>\(QM=QB=\dfrac{MB}{2}\)

Vì MA và MB là hai tia đối nhau

mà P nằm trên tia MA và Q nằm trên tia MB

nên MP và MQ là hai tia đối nhau

=>M nằm giữa P và Q

=>\(PQ=PM+QM=\dfrac{1}{2}\cdot\left(MA+MB\right)=\dfrac{1}{2}\cdot AB=3,5\left(cm\right)\)

4(x-1,5)-9(x+0,2)=-2x+3

=>4x-6-9x-1,8=-2x+3

=>-5x-7,8=-2x+3

=>-3x=3+7,8=10,8

=>x=-3,6

dê hiểu hơn đk ạ kiểu xuống dòng ý ạ

mìh cần gấp ạ

a: Số học sinh giỏi chiếm:

100%-30%-20%=50%(tổng số bạn)

Số học sinh giỏi là 40x50%=20(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giỏi và số học sinh khá là:

50%:30%=5:3\(\simeq166,67\%\)

a: Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

b: Vì O nằm giữa A và B

nên OA+OB=AB

=>AB=5+5=10(cm)

c: O nằm giữa A và B

OA=OB(=5cm)

Do đó: O là trung điểm của AB

Tổng số đường nhập về là:

84:60%=140(kg)

Buổi chiều bán được 84x50%=42(kg)

Khối lượng đường còn lại là:

140-84-42=14(kg)

a: \(11\dfrac{3}{4}-\left(6\dfrac{5}{6}-4\dfrac{1}{2}\right)+1\dfrac{2}{3}\)

\(=11+\dfrac{3}{4}-6-\dfrac{5}{6}+4+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{2}{3}\)

\(=10+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{6}\)

\(=10+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{120+9+4}{12}=\dfrac{133}{12}\)

b: \(2\dfrac{17}{20}-1\dfrac{11}{15}+6\dfrac{9}{20}:3\)

\(=2+\dfrac{17}{20}-1-\dfrac{11}{15}+\left(6+\dfrac{9}{20}\right):3\)

\(=1+\dfrac{51}{60}-\dfrac{44}{60}+2+\dfrac{3}{20}\)

\(=3+\dfrac{7}{60}+\dfrac{9}{60}=3+\dfrac{16}{60}=\dfrac{196}{60}=\dfrac{49}{15}\)

c: \(4\dfrac{3}{7}:\left(\dfrac{7}{5}\cdot4\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=\dfrac{31}{7}:\left(\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{31}{7}\right)\)

\(=\dfrac{31}{7}:\dfrac{31}{5}=\dfrac{5}{7}\)

d: \(\left(3\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{15}{23}\cdot1\dfrac{7}{29}\right):\dfrac{5}{23}\)

\(=\left(\dfrac{29}{9}\cdot\dfrac{15}{23}\cdot\dfrac{36}{29}\right)\cdot\dfrac{23}{5}\)

\(=\left(4\cdot\dfrac{15}{23}\right)\cdot\dfrac{23}{5}=4\cdot3=12\)