Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\x^2-xy+y^2=7\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 3
Bạn xem lại đề chỗ 8x-2x có viết đúng không vậy?
Bạn cũng lưu ý nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
21 tháng 3
a: Xét tứ giác AMCO có \(\widehat{MAO}+\widehat{MCO}=90^0+90^0=180^0\)
nên AMCO là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
MA,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MC
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD\(\perp\)MB tại D
Xét ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao
nên \(MD\cdot MB=MA^2\)
=>\(MD\cdot MB=MC^2\)
c: Gọi giao điểm của CH với MB là I, giao điểm của CB với AM là K
Ta có: CH\(\perp\)AB
AM\(\perp\)AB
Do đó: CH//AM
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC\(\perp\)KB tại C
Ta có: \(\widehat{MKC}+\widehat{MAC}=90^0\)(ΔKCA vuông tại C)
\(\widehat{MCK}+\widehat{MCA}=\widehat{KCA}=90^0\)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)(MA=MC)
nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MCK}\)
=>MC=MK
mà MC=MA
nên MA=MK(1)
Xét ΔBMA có IH//MA
nên \(\dfrac{IH}{MA}=\dfrac{BI}{BM}\left(2\right)\)
Xét ΔBMK có CI//MK
nên \(\dfrac{CI}{MK}=\dfrac{BI}{BM}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra CI=IH
=>I là trung điểm của CH(ĐPCM)
21 tháng 3
Gọi số dụng cụ mỗi giờ dự định làm là x(dụng cụ), thời gian dự kiến hoàn thành là y(giờ)
(Điều kiện: \(x\in Z^+;y>0\))
nếu mỗi giờ làm tăng 5 dụng cụ thì sẽ hoàn thành sớm 2 giờ nên (x+5)(y-2)=xy
=>xy-2x+5y-10=xy
=>-2x+5y=10(1)
Nếu mỗi giờ làm giảm 2 dụng cụ thì sẽ hoàn thành muộn 1 giờ nên ta có:
(x-2)(y+1)=xy
=>xy+x-2y-2=xy
=>x-2y=2(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y=10\\x-2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y=10\\2x-4y=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=14\\x-2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=14\\x=2\cdot14+2=30\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Số dụng cụ người công nhân dự định làm là 30*14=420 dụng cụ
21 tháng 3
a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BFHD là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên CEHD là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{FDH}=\widehat{FBH}\)(BFHD nội tiếp)
\(\widehat{EDH}=\widehat{ECH}\)(EHDC nội tiếp)
mà \(\widehat{FBH}=\widehat{ECH}\left(=90^0-\widehat{FAC}\right)\)
nên \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)
=>DH là phân giác của góc FDE
c: Xét (O) có
\(\widehat{AMB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\widehat{AMB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{BHD}\left(=90^0-\widehat{EBC}\right)\)
nên \(\widehat{BHD}=\widehat{BMD}\)
=>ΔBHM cân tại B
21 tháng 3
a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BFHD là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên CEHD là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{EFH}=\widehat{CAD}\)(EAFH nội tiếp)
\(\widehat{DFH}=\widehat{CBE}\)(BDHF nội tiếp)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{CBE}\left(=90^0-\widehat{ECB}\right)\)
nên \(\widehat{EFH}=\widehat{DFH}\)
=>FH là phân giác của góc EFD
=>FC là phân giác của góc EFD
b: Kẻ tiếp tuyến Cx của (O)
=>OC\(\perp\)Cx tại C
Xét tứ giác AEDB có \(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^0\)
nên AEDB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{EDB}+\widehat{EAB}=180^0\)
mà \(\widehat{EDB}+\widehat{CDE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}\)
Xét (O) có
\(\widehat{xCB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Cx và dây cung CB
\(\widehat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\widehat{xCB}=\widehat{CAB}\)
=>\(\widehat{xCB}=\widehat{CDE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Cx//DE
Ta có: Cx//DE
Cx\(\perp\)CO
Do đó: DE\(\perp\)OC
21 tháng 3
Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh đất là x(m) và y(m)
(Điều kiện: 0<x<y)
Chu vi là 58m
=>2(x+y)=58
=>x+y=29
Diện tích là 190m2 nên xy=190
Vì x+y=29 và xy=190
nên x,y là các nghiệm của phương trình:
\(a^2-29a+190=0\)
=>(a-10)(a-19)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=10\\a=19\end{matrix}\right.\)
mà x<y
nên x=10; y=19
Vậy: Chiều rộng là 10m
Chiều dài là 19m