Không gian mẫu: \(365.365=365^2\)

Người thứ nhất có 365 khả năng ngày sinh, người thứ 2 chỉ có 1 khả năng trùng với người thứ nhất nên có \(365.1=365\) khả năng 2 người trùng ngày sinh

Xác suất: \(P=\dfrac{365}{365^2}=\dfrac{1}{365}\)

Biến cố đối là hai người này có ngày sinh khác nhau

=>Xác suất của biến cố là: \(1-\dfrac{364\cdot365}{365^2}=1-\dfrac{364}{365}=\dfrac{1}{365}\)

a: h=v^2/2g=10^2/20=100/20=5(m)

b: 1/2*m*v^2=m*g*h

=>1/2*v^2=g*h

=>1/2*10^2=10*h

=>10h=1/2*100=50

=>h=5m

Số cách chọn là 4*3=12(cách)

Chọn 2 chữ số còn lại từ {1;2;4;5} có: \(C_4^2=6\) cách

Hoán vị 3 chữ số: \(3!=6\) cách

Tổng cộng có: \(6.6=36\) số

Số cách chọn là: \(C^3_7\cdot C^3_5=350\left(cách\right)\)

Số cách dán 3 con tem vào 3 phong bì là: 3!=6(cách)

=>Số cách dán tổng cộng là 350*6=2100 cách

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-6y+3z=18\\9x+6y+15z=21\\14x+6y-12z=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+18z=39\\20x-9z=16\\2x-2y+z=6\end{matrix}\right.\)

=>x=71/55; z=12/11; y=-64/55

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+4y-24z=4\\6x+4y-10z=10\\7x+4y-12z=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-14z=-6\\x-12z=-3\\2x+y-6z=1\end{matrix}\right.\)

=>x=-3 và z=0 và y=7

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+2y-7z=6\\2x+3y+2z=7\\9x+8y-3z=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}90x+36y-126z=108\\90x+135y+9z=315\\90x+80y-30z=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-99y-135z=-207\\-44y-96z=98\\2x+3y+2z=7\end{matrix}\right.\)

=>y=613/66; z=-95/18; x=-2041/396

(C): x^2+y^2-4x+6y-12=0

=>O(2;-3)

R=căn 2^2+(-3)^2+12=5

Gọi đường cần tìm là (d'): x+y+c=0

Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d') và (C)

ΔOHB vuông tại H

\(d\left(O;AB\right)=\dfrac{\left|2+\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{2}}=HO\)

\(=\sqrt{OB^2-BH^2}=3\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}c=3\sqrt{2}+1\\c=-3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+y-3\sqrt{2}+1=0\\x+y+3\sqrt{2}+1=0\end{matrix}\right.\)