Cho tam giac ABC vuông cân tại A

Gọi M là trung điểm của AC

Tính tan MBC

Giúp mình với mai phải nộp rồi

​\(\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{7}+6\sqrt{2}\)

cho tam giác ABC vuông tại A dường trung tuyến AN , BM vuông với nhau tại G đặt góc AMB=a  góc ANB=b cm a) tan a*tan b=4*(sin^2a+cos^2a)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, HB = 3cm.

1. Tính độ dài của AB, AC, HC.

2. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia Ha lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE. Chứng minh I là trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu thức: P = 2tan góc IED – 3 tan góc ECH.

3. Chứng minh CE vuông góc với ED.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.

a) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn HB, HC, AH

b) Chứng minh: AE.EB + AF.FC = AH²

c) Chứng minh: BE = BC.cos³B                           

1. rút gọn 

1. A= (​\(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\)+ \(\frac{8x}{4-x}\)) : (\(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}\)- \(\frac{2}{x}\))

cho x + y \(\ge\)1 chứng minh x²+y² \(\ge\)\(\frac{1}{2}\)

A=(1+\(\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)) (\(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)) vs a lớn hơn hoặc bằng 0 , và a khác 1

a) rút gọn A

b) tính giá trị của A khi a=16

c) tìm a để A <-1

rút gọn các biểu thức sau

a)\(\frac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\frac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}}\)

b )\(\sqrt{5+6\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, đường phân giác ngoài của A cắt BC tại D. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt AB tại E và cắt tia đối của AC tại F; N là trung điểm EF. Chứng minh rằng: MN//AD