a,16x²-9

=4²x²-3²

=(4x-3)(4x+3) HĐT thứ 3

b,9a²-25b²

=3²a²-5²b²

=(3a-5b)(3a+5b) HĐT thứ 3

c,81-y⁴

=3².3²-y².y²

=(3²-y²)

=(3-y)(3+y) HĐT thứ 3

d,(2x+y)²-1

=(2x+y-1)(2x+y-1) HĐT thứ 3

e,(x+y+z)²-(x-y-z)²

cái này là HĐT thứ 8 mở rộng bạn lên mạng tìm nha

a) \(16x^2-9=\left(4x\right)^2-3^2=\left(4x-3\right).\left(4x+3\right)\)

b) \(9a^2-25b^4=\left(3a\right)^2-\left(5b^2\right)^2=\left(3a-5b^2\right).\left(3a+5b^2\right)\)

c) \(81-y^4=9^2-\left(y^2\right)^2=\left(9-y^2\right).\left(9+y^2\right)\)

d)\(\left(2x+y\right)^2-1=\left(2x+y\right)^2-1^2=\left(2x+y-1\right).\left(2x+y+1\right)\)

A B C M I D K

Vẽ K là trung điểm CD

Ta có KM là đường trung bình của tam giác CBD

\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BD=AD\) và MK//AD

Do đó ADMKM là hình bình hành

\(\Rightarrow I\)là trung điểm của DK\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}DK\)

Mà \(DK=\frac{1}{2}CD\)

Vậy DI=\(\frac{1}{4}CD\)

\(D=x^2+y^2+xy-12x+12y+100\)

\(\Rightarrow2D=x^2+x^2+y^2+y^2+2xy-24x+24y+200\)

\(\Rightarrow2D=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2.x.12+12^2\right)+\left(y^2+2.x.12+12^2\right)-88\)

\(\Rightarrow2D=\left(x+y\right)^2+\left(x-12\right)^2+\left(y+12\right)^2-88\)

\(\Rightarrow2D\ge-88\Leftrightarrow D\ge-44\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-12=0\\x+12=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=-12\end{cases}}\)

Vậy : GTNN của \(D=-44\) tại \(x-12,y=-12\).

Bài làm

\(D=x^2+y^2+xy-12x+12y+100\)

Nhân thêm 4 vào đẳng thức trên, ta được

\(4D=4x^2+4y^2+4xy-48x+48y+400\)

\(=\left(4x^2+2.2xy+y^2\right)-24\left(2x+y\right)+3y^2-24y+400\)

\(=\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right).12+12^2+3y^2-24y+256\)

\(=\left(2x+y-12-\right)^2+3\left(y-4\right)^2+208\ge208\)

\(\Rightarrow D\ge208:4\)

\(\Rightarrow D=52\)

Dấu " = " xảy ra <=> x = 4; y = 4

Vậy giá trị của biển thứ D = 52 khi x = 4; y = 4

~ Khôg hiểu chỗ nào hỏi mik ~
# Họk tốt #

Ta có : \(a.b=136\)

\(\Rightarrow\left(a.b\right)^2=136^2\)

\(\Leftrightarrow a^2.b^2=18496\)

a/Dùng hằng đẳng thức A²-B²=(A+B)(A-B) phân tích được ngay

\(\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2\)

\(=\left(x-y+4+2x+3y-1\right)\left(x-y+4-2x-3y+1\right)\)

=\(\left(3x-2y+3\right)\left(4-x-4y\right)\)

b/Chắc chỉ phân tích hằng đẳng thức (A-B)²=A²-2ab+B²

\(49\left(y-4\right)^2-9y^2-3y-36=49y^2-392y+784-9y^2-3y-36\)

\(=40y^2-395y+748\)

Mình dùng biệt thức cho ra nghiệm vô tỉ, không biết cho phải tại mình tính sai hay đề thiếu nữa

c/Khai triển biểu thức ban đầu ta được

\(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=x^2-xy+y^2-xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)

a/\(7x^2+8x-15=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+15\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-15}{7}\end{cases}}\)

b/\(4x^2-25-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)=0\)\(\Leftrightarrow4x^2-25-4x^2-4x+35=0\)

\(\Leftrightarrow-4x+10=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

a) 7x² + 8x - 15 = 0

giải phương trình trên máy tính ta có :

x = 1  hoặc x = \(-\frac{15}{7}\)

b) Viết thiếu đề nhưng tôi cứ cho nó = 0 nếu là kết quả khác thì tham khảo 

4x² - 25 - ( 2x - 5 ) (2x + 7 ) = 0

=> 4x² - 25 - 4x² - 4x + 35 = 0

=> -4x + 10 = 0

=>  - 4x = - 10 

=> x = \(\frac{5}{2}\)

Study well 

ko đăng câu hỏi linh nhé bạn!

Cố gắng học tốt nhé ^^

ko đăng câu hỏi linh tinh nhé bạn!

#Dung