Đặt A=2+2²+2³+2⁴+....+2¹⁰⁰

=> A=(2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+.......+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

=> A=2(1+2+2²+2³)+2⁵(1+2+2²+2³)+....+2⁹⁷(1+2+2²+2³)

=> A=2(1+2+4+8)+2⁵(1+2+4+8)+....+2⁹⁷(1+2+4+8)

=> A=2.15+2⁵.15+....+2⁹⁷.15

=> A=15(2+2⁵+....+2⁹⁷)

=> A chia hết cho 15 (đpcm)

Đặt A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + .....+ 2^100

Ta có : A =  (2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8) + .... + (2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100)

    =>    A = 1 . (2^1 +2^2 +2^3 +2^4 ) + 2^4 . (2^1 +2^2 +2^3 +2^4) +.....+ 2^96.(2^1 +2^2 +2^3 +2^4 )

   =>     A = 1 .30 + 2^4 .30 + ....+ 2^96. 30

   =>     A = 30 . (1 + 2^4 + ... + 2^96 )

   =>     A = 15 . 2 . (1 + 2^4 + ... + 2^96 )

   =>     A = 15 . (2 + 2^5 + .... + 2^97)

    =>    A  chia hết cho 15 .

Vậy A chia hết cho 15 .

Học & Tốt                 

^_^

ea giúp mk vs

thanks trước nha

x^2 > hoặc = -10

min A = -10 <=> ko tìm được x.

Vì đường cao AE cắt đường cao BF tại H  

=> H là trực tâm

=> CH là đường cao 

Gọi { I } = CH ∩ AB

Xét △ABF vuông tại F có: BAF + ABF = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

Xét △ACI vuông tại I có: ACI + IAC = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=> ABF = ACI

Ta có: ACB < ABC (gt)  => ACI + ICB < ABF + FBC

=> ICB < FBC

Xét △HBC có: HCB < HBC (cmt) => HB < HC (đpcm)

Cảm ơn bạn !

gọi ba số đó lần lượt là h,i,v :V

vì ta chia số 234 thành 3 phần= h+i+v=234

vì h,i,v tỉ lệ với các số 3,4,6

=> \(\frac{h}{3}=\frac{i}{4}=\frac{v}{6}\)

áp dụng t/c dãy tỉ  số = nhau 

\(\frac{h}{3}=\frac{i}{4}=\frac{v}{6}=\frac{h+i+v}{3+4+6}=\frac{234}{13}=18\)

\(\frac{h}{3}=18\Rightarrow h=18.3\Rightarrow h=54\)

\(\frac{i}{4}=18\Rightarrow i=18.4\Rightarrow i=72\)

\(\frac{v}{6}=18\Rightarrow v=18.6\Rightarrow v=108\)