\(a,\left|15+x\right|+x=-15\)

\(\Rightarrow\left|15+x\right|=-15-x\)

\(\Rightarrow\left|15+x\right|=-\left(15+x\right)\)

Vì \(\left|15+x\right|\ge0\forall x;-\left(15+x\right)\le0\forall x\)

\(\Rightarrow15+x=-15-x=0\Rightarrow x=-15\)

=\(x^4-x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-x+1\)

=\(x^3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)-2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

=\(\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2-2x-1\right)\)

=\(\left(x-1\right)\left(x^3-x^2+3x^2-3x+x-1\right)\)

=\(\left(x-1\right)\left(x^2\left(x-1\right)+3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right)\)

= \(\left(x-1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)\)

Chuc ban hoc tot

Mình nghĩ đề là giải pt: \(x^4+x^3-4x^2+x+1=0\)

Nhận xét x = 0 không phải là nghiệm. Xét x khác 0, chia + nhân 2 vế cho x².

\(PT\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-4+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x+\frac{1}{x}\right)-6\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+\frac{1}{x}-2\right)\left(x+\frac{1}{x}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)=0\)(chú ý rằng phân tích này vẫn đúng trong trường hợp x = 0)

Khi đó ta sẽ dễ dàng trình bày lại lời giải như Upin & Ipin

\(5\left(x-3\right)+\left(x-2\right)\left(5x-1\right)=5x^2\)

\(\Leftrightarrow5x-15-\left(5x^2-11x+2\right)=5x^2\)

\(\Leftrightarrow5x-15-5x^2+11x-2=5x^2\)

\(\Leftrightarrow-10x^2+16x-17=0\)

\(\cdot\Delta=16^2-4.\left(-10\right).\left(-17\right)=-304< 0\)

Vậy pt vô nghiệm

\(A=3+5+...+199>1=B\)

Làm dễ hiểu chút

\(A=\left(2^2+4^2+...+100^2\right)-\left(1^2+3^2+...+99^2\right)\)

\(=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+...+\left(100^2-99^2\right)\)

\(=\left(2+1\right)\left(2-1\right)+\left(4+3\right)\left(4-3\right)+...+\left(100-99\right)\left(99+100\right)\)

\(=3+7+...+199\)

\(B=3^8.7^8-\left(21^4-1\right)\left(21^4+1\right)\)

\(=21^8-\left(21^8-1\right)=1\)

Vậy A > B

Tớ cx chơi cho tham gia nha/////

nma ai đó giải hộ tớ bài kia đi đã =))) Vụ chạy bo tính sau nhaaa :<<< 

a²+b²+c²+3=2(a+b+c)

a²+b²+c²+3=2a+2b+2c

a²+b²+c²+3-2a-2b-2c=0

(a²-2a)+(b²-2b)+(c²-2c)+3=0

(a²-2a+1)-1+(b²-2b+1)-1+(c²-2c+1)-1+3=0

(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0

suy ra (a-1)²=0                    (b-1)²=0                    (c-1)²=0

            a-1=0                        b-1=0                        c-1=0

             a=1                          b=1                             c=1

Vậy a=1 ,b=1,c=1

Ta có:

\(a^2+b^3+c^2+3=\left(a^2+1\right)+\left(b^2+1\right)+\left(c^2+1\right)\ge2\sqrt{a^2\cdot1}+2\sqrt{b^2\cdot1}+2\sqrt{c^2\cdot1}\)

\(=2\left|a\right|+2\left|b\right|+2\left|c\right|=2\left(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Is it true ??

\(b,8-12x+6x^2-x^3=6\)

\(\Rightarrow-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=6\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^3=6\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=-6\)

\(\Rightarrow x-2=\sqrt[3]{6}\)

\(\Rightarrow x=3\sqrt{6}+2\)

Hình như thiếu thiếu gì đó

ko thiếu đâu bạn