Điều kiện xác định ::

a≠−b;b≠−c;c≠−a�≠-�;�≠-�;�≠-�

Theo giả thuyết, ta có :
+)a+b+c=2024+)�+�+�=2024

+)1a+b+1b+c+1c+a=12+)1�+�+1�+�+1�+�=12

⇒(a+b+c)(1a+b+1b+c+1c+a)=2024.12(⇒(�+�+�)(1�+�+1�+�+1�+�)=2024.12( Nhân vế −- vế ))

⇔aa+b+ab+c+ac+a+ba+b+bb+c+bc+a+ca+b+cb+c+cc+a=1012⇔��+�+��+�+��+�+��+�+��+�+��+�+��+�+��+�+��+�=1012

⇔(ab+c+bc+a+ca+b)+aa+b+ac+a+ba+b+bb+c+cb+c+cc+a=1012⇔(��+�+��+�+��+�)+��+�+��+�+��+�+��+�+��+�+��+�=1012

⇔N+(aa+b+ba+b)+(bb+c+cb+c)+(cc+a+ac+a)=1012⇔�+(��+�+��+�)+(��+�+��+�)+(��+�+��+�)=1012

⇔N=1012−a+ba+b−b+cb+c−c+ac+a⇔�=1012-�+��+�-�+��+�-�+��+�

⇔N=1012−1−1−1⇔�=1012-1-1-1

⇔N=1009⇔�=1009

Vậy N=1009

Ta có M=c/a+b +a/b+c + b/c+a
M+1+1+1=c/a+b +1+ a/b+c +1 +b/c+a+1
M+3=c/a+b + a+b/a+b + a/b+c + b+c/b+c + b/c+a + c+a/c+a
M+3=c+a+b/a+b + a+b+c/b+c + b+a+c/c+a
mà c+a+b=a+b+c=b+a+c=2024
=>M+3=2024/a+b + 2024/b+c + 2024/a+c
M+3=2024x(1/a+b + 1/b+c + 1/a+c)
mà 1/a+b + 1/b+c + 1/a+c=2024
=>M+3=2024x1/2024
M+3=1
M=1-3
M=-2

1) \(x-\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{4}\) 

2) \(-\dfrac{3}{2}+x=\dfrac{8}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{9}+\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{43}{18}\) 

3) \(\dfrac{4}{5}\cdot x=\dfrac{4}{-7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{-7}:\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{-7}\cdot\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{-7}\)

4) \(x:\dfrac{8}{11}=\dfrac{-11}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-11}{3}\cdot\dfrac{8}{11}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-8}{3}\)

5) \(\dfrac{8}{9}:x-\dfrac{2}{3}=1\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{8}{9}:x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{8}{9}:x=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{8}{9}:x=2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{9}:2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{9}\)

a) -5/8 . 5/12 + 5/8.(-7/12) + 2 1/8

= -5/8 . (5/12 + 7/12) + 17/8

= -5/8 + 17/8

= 12/8

= 3/2

b) 5/7 . 40/11 - 5/11 . 117/7

= 5/7 . (40/11 - 117/11)

= 5/7 . (-7)

= -5

c) 4,35 - (2,67 - 1,65) + (3,54 - 6,33)

= 4,35 - 2,67 + 1,65 + 3,53 + 6,33

= (4,35 + 1,65) - (2,67 + 6,33) + 3,53

= 6 - 9 + 3,33

= -3 + 3,33

= 0,33

d) Sửa đề: 2,63.24,45 + 2,63.75,55

= 2,63.(24,45 + 75,55)

= 2,63 . 100

= 263

e) (-16).(-0,125).(-0,5)

= 2.(-8).(-0,25).(-0,5)

= [2.(-0,5)].[-8.(-0,125)]

= -1.1

= -1

\(\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{5}{7}+\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{3}{7}+\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{6}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{6}{7}\right)\)

\(=\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{14}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot2\)

\(=-\dfrac{6}{5}\)

\(1\dfrac{13}{15}\cdot0,75-\left(\dfrac{8}{15}+25\%\right)\)

\(=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{8}{15}+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=\dfrac{7}{5}-\dfrac{8}{15}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{21}{15}-\dfrac{8}{15}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{13}{15}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{37}{60}\)

Sau 1 năm thì dân số của thành phố là: 

\(3000000+3000000\cdot1,8\%=3054000\) (người)

Sau 2 năm thì dân số của thành phố là:

\(3054000+3054000\cdot1,8\%=3108972\) (người) 

Sau 3 năm thì dân số của thành phố là: 

\(3108972+3108972\cdot1,8\%=3164933,496\) (người)

Vậy: ... 

Chiều rộng của bể là:

\(\dfrac{3}{4}\times1,6=1,2\left(m\right)\)

Chiều cao của bể là:

\(150\%\times1,2=1,8\left(m\right)\)

Thể tích của bể:

\(1,6\times1,2\times1,8=3,456\left(m^3\right)\) 

Đổi: \(3,456m^3=3456\left(l\right)\)

Khi dùng máy bơm thì bể đầy nước sau:

\(3456:36=96\) (phút)

ĐS: ... 

Đề yêu cầu gì em

a) Để A là phân số thì \(n\ne-2\) ( Vì nếu \(n=-2\) thì mẫu số của A sẽ bằng 0 ⇒ A lúc đó sẽ không thể là phân số).

b) Để A là số nguyên ⇒7⋮\(n-2\)

\(7⋮n-2\\ \Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\) ⇒ ta có bảng sau:

Vậy để A là số nguyên thì \(n\in\left\{-5;-1;3;9\right\}\)

a, A là phân số `<=> n-2 ne 0 <=> n ne 2.`

b, `7/(n-2) in ZZ <=> 7 vdots n-2.`

`<=> n-2 in Ư(7).`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}n-2=1\\n-2=-1\\n-2=7\\n-2=-7\end{matrix}\right.\)

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}n=3\\n=1\\n=9\\n=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của PT là: `S={-5; 1; 3; 9}`.