Ban tu ve hinh nha

a) Xet \(\Delta BHC\perp.tai.H\) co 

\(\hept{\begin{cases}K.la.trung.diem.BH\\N.la.trung.diem.HC\end{cases}\Rightarrow KN.la.duong.trung.binh}\)

=> KN // BC va KN=1/2 BC

Xet hinh chu nhat ABCD co BC//,=AD   lai co M la trung diem AD => \(AM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=KN\) (1)

 ma \(\hept{\begin{cases}M\in AD\\AD//BC\\KN//BC\end{cases}\Rightarrow AM//KN}\) (2)

Tu (1) va (2) suy ra AMNK la hinh binh hanh

b) theo phan a ta co \(AK//MN\)  (3)

co \(\hept{\begin{cases}KN//BC\left(cmt\right)\\BC\perp AB\left(ABCD.la.hinh.chu.nhat\right)\end{cases}=>KN\perp AB\left(quan.he.tu.vuong.goc.den.song.song\right)}\)

Xet \(\Delta ABN\) co \(\hept{\begin{cases}BH\perp AN\left(gt\right)\\KN\perp AB\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow K.la.truc}.tam.\Delta ABN\)

Suy ra \(AK\perp BN\) (3)

Tu (3) va (4) ta co \(MN\perp BN\)     DPCM

Chuc ban hoc tot

Tài trợ cái hình:

A B C D H M N K

Còn ý tưởng thì giống Upin & Ipin

Ta có : \(\frac{2-x}{2004}-1=\frac{1-x}{2005}-\frac{x}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2004}+1=\frac{1-x}{2005}+1-\frac{x}{2006}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2004}+\frac{2004}{2004}=\frac{1-x}{2005}+\frac{2005}{2005}-\frac{x}{2006}+\frac{2006}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2006-x}{2004}=\frac{2006-x}{2005}+\frac{2006-x}{2006}\)

\(\Leftrightarrow\left(2006-x\right)\left(\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2006=0\)

\(\Rightarrow x=2006\)

Chúc bạn học tốt !!!

đáp số 

2006

hok tot

\(x^2-6x+10\)

\(=x^2-6x+9+1\)

\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)

Mà 1>0 

\(\Rightarrow x^2-6x+10\) luôn dương \(\forall x\left(đpcm\right)\)

ta có

(a+b)(a-b)=a²-b²

áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

nó là (a+B) nó là B chứ ko phải b

\(ab\left(a-b\right)-ac\left(a+c\right)+bc\left(2a-b+c\right)\)

\(=a^2b-ab^2-a^2c-ac^2+2abc-b^2c+bc^2\)

\(=a^2b-ab^2-a^2c-ac^2+abc+abc-b^2c+bc^2\)

\(=\left(bc^2-ac^2+abc-a^2c\right)-\left(b^2c-abc-ab^2+a^2b\right)\)

\(=c\left(bc-ac+ab-a^2\right)-b\left(bc-ac-ab+a^2\right)\)

\(=\left(c-b\right)\left(bc-ac+ab-a^2\right)\)

\(=\left(c-b\right)\left[c\left(b-a\right)+a\left(b-a\right)\right]\)

\(=\left(c-b\right)\left(c+a\right)\left(b-a\right)\)

\(x^2-3\left|x\right|-4=0\)

\(\Leftrightarrow3\left|x\right|=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow3x=\pm\left(x^2-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\) hoặc \(x^2+3x-4=0\)

Ta giải 2 phương trình này được \(s=\left\{-4;4\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(x^2-3\left|x\right|-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3\left|x\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x=4\\x^2-3\left(-x\right)=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x-4=0\\x^2+3x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\\\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\left(tm\right)\\x=\pm1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\pm4\)

\(B=24\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=5^{32}-1< 5^{32}\)

Vậy \(B< A\)

m³ + n³ + p³ - 3nmp = ( m + n + p)( m² + n² + p² - mn - np - mp)

Ta có: VP= ( m + n + p)( m² + n² + p² - mn - np - mp)

      = m.m² + m.n² + m.p² - m.mn - m.np - m.mp + n.m² + n.n² + n.p² - n.mn - n.np - n.mp + p.m² + p.n² + p.p² - p.mn - p.np - p.mp ( bước này k ghi củng được, mình ghi cho bạn hỉu thoii)

     = m³ + mn² + mp² - m²n - mnp - m²p + m²n + n³ + np² - mn² - n²p - mnp + m²p + n²p + p³ - mnp - np² - mp²

     = m³ + n³ + p³ - 3mnp = VT (đpcm)

Bài này đề bài là giải phương trình hở bạn :

Gỉai 

Phương trình đẫ cho trên đề bài tương đương với :

\(\frac{x+1}{1000}+1+\frac{x+2}{999}+1+\frac{x+3}{998}+1+\frac{x+4}{997}+1+\frac{x+5}{996}+1+\frac{x+6}{995}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1001}{1000}+\frac{x+1001}{999}+\frac{x+1001}{998}+\frac{x+1001}{997}+\frac{x+1001}{996}+\frac{x+1001}{995}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1001\right)\left(\frac{1}{1000}+\frac{1}{999}+\frac{1}{998}+\frac{1}{997}+\frac{1}{996}+\frac{1}{995}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1001\)

Vậy nghiêm của phương trình là : \(x=-1001\)

Chúc bạn học tốt !!!

hoang viet nhat

Làm thiếu giải thích