Giải phương trình:
4x√3x2+1−√x−1=7x2+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
18 tháng 10 2018
\(x-\sqrt{x-1}=3\) (đkxđ: x\(\ge\)1)
\(x-1-\sqrt{x-1}=2\)
\(x-1-\sqrt{x-1}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\ge0\)
=> t2 - t - 2 = 0
<=> t2 - 2t + t - 2 = 0
<=> t(t-2) + t-2 = 0
<=>(t+1)(t-2)=0
=> t= -1 hoặc t = 2
Mà t >= 0
=> t = 2
=> \(\sqrt{x-1}=2\)
=> x-1 = 4
<=> x = 5 (TM đkxđ)
NL
1
18 tháng 10 2018
\(để\frac{-2}{\sqrt{x}+3}\in Z;x\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(-2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
mà \(\sqrt{x}+3>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{-2;-1\right\}\)
mà \(\sqrt{x}\ge0\)
=>Không có giá trị của x để \(\frac{-2}{\sqrt{x}+3}\in Z\)
BM
1
FM
18 tháng 10 2018
Ta có:
\(x^3+7y=y^3+7x\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3-7x+7y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2-7=0\end{cases}}\)
+) \(x-y=0\)\(\Rightarrow x=y=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
+) \(x^2+xy+y^2-7=0\)
xét: \(\Delta=y^2-4\left(y^2-7\right)=-3y^2+28\ge0\)
\(\Rightarrow3y^2\le28\Rightarrow y^2\le9\Rightarrow y\in[1;2;3]\)
Xét từng trường hợp