Có hai chiếc túi, chiếc túi đầu tiên đựng 4 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu vàng, chiếc túi còn lại chứa 3 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên một viên bi.
a) Tính xác suất để lấy ra được một viên bi xanh
b) Nếu một viên bi xanh được lấy ra, tính xác suất mà nó được lấy ra từ chiếc túi thứ nhất.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: tan x(cot^2x-1)
\(=\dfrac{1}{cotx}\left(cot^2x-cotx\cdot tanx\right)\)
=cotx-tanx/cotx=cotx(1-tan^2x)
b: \(tan^2x-sin^2x=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-sin^2x\)
\(=sin^2x\left(\dfrac{1}{cos^2x}-1\right)=sin^2x\cdot\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=sin^2x\cdot tan^2x\)
c: \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{\dfrac{cos^2x}{sin^2x}-\dfrac{sin^2x}{cos^2x}}\)
\(=\left(cos^2x-sin^2x\right):\dfrac{cos^4x-sin^4x}{sin^2x\cdot cos^2x}\)
\(=\dfrac{sin^2x\cdot cos^2x}{1}=sin^2x\cdot cos^2x\)
=>sin^2x*cos^2x-cos^2x=cos^2x(sin^2x-1)
=-cos^2x*cos^2x=-cos^4x
=>ĐPCM
\(sin^4\left(x\right)+cos^4\left(x\right)+2sin^2\left(x\right)cos^2\left(x\right)=\left[sin^2\left(x\right)+cos^2\left(x\right)\right]^2=1^2=1\\ \Rightarrow sin^4\left(x\right)+cos^4\left(x\right)=1-2sin^2\left(x\right)cos^2\left(x\right)\left(đpcm\right)\)
sin^4x+cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)^2-2*sin^2x*cos^2x
=1-2*cos^2x*sin^2x
\(\dfrac{tanx+1}{tanx-1}=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}\)
=>(tanx+1)(1-cotx)=(1+cotx)(tan x-1)
=>tan x-1+1-cot x=tan x-1+1-cot x
=>tan x-cot x=tan x-cot x(luôn đúng)
=>ĐPCM
\(\dfrac{1}{cosx}-\dfrac{cosx}{1+sinx}=\dfrac{1+sinx-cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}\)
\(=\dfrac{\left(1+sinx\right)-\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)}{cosx\left(1+sinx\right)}\)
\(=\dfrac{\left(1+sinx\right)\left(1-1+sinx\right)}{\left(1+sinx\right)\cdot cosx}=\dfrac{sinx}{cosx}=tanx\)
=>ĐPCM
\(\dfrac{2}{sinx}-\dfrac{sinx}{1+cosx}\)
\(=\dfrac{2+2cosx-sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}=\dfrac{2\left(1+cosx\right)-\left(1-cos^2x\right)}{sinx\left(1+cosx\right)}\)
\(=\dfrac{\left(1+cosx\right)\left(2-1+cosx\right)}{sinx\left(1+cosx\right)}=\dfrac{cosx+1}{sinx}\)
=>sin 5x=sin(pi/2-x)
=>5x=pi/2-x+k2pi hoặc 5x=pi/2+x+k2pi
=>6x=pi/2+k2pi hoặc 4x=pi/2+k2pi
=>x=pi/12+kpi/3 hoặc x=pi/8+kpi/2
a: ĐKXĐ: 2sin x+1<>0
=>sin x<>-1/2
=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi
b: ĐKXĐ: 1-sin x>0
=>sin x<1
=>x<>pi/2+k2pi
Ta có xn luôn dương
Ta có \(2x_n+1=\) \(2\times\dfrac{\left(2+cos\alpha\right)x_n+cos^2\alpha}{\left(2-2cos2\alpha\right)x_n+2-cos2\alpha}+1=\)
\(=\dfrac{6x_n+2cos^2\alpha+2-cos2\alpha}{\left(2-2cos2\alpha\right)x_n+2-cos2\alpha}\)
\(=\dfrac{6x_n+2cos^2\alpha+2sin^2a+1}{\left(2x_n+1\right)\left(1-cos2\alpha\right)+1}\)
\(=\dfrac{3\left(2x_n+1\right)}{2\sin^2\alpha\left(2x_n+1\right)+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2x_{n+1}+1}=\dfrac{2\sin^2\alpha\left(2x_n+1\right)+1}{3\left(2x_n+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(2\sin^2\alpha+\dfrac{1}{2x_n+1}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2x_{n+1}+1}-\sin^2\alpha=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2x_n+1}-\sin^2\alpha\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2x_{n+1}+1}-\sin^2\alpha=\left(\dfrac{1}{3}\right)^n\left(\dfrac{1}{2x_1+1}-\sin^2\alpha\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}\right)^n\left(\dfrac{1}{3}-\sin^2\alpha\right)\)
\(\Rightarrow y_n=\sum\limits^{n-1}_{i=0}\left(\dfrac{1}{3}\right)^i\left(\dfrac{1}{3}-\sin^2\alpha\right)+n\sin^2\alpha\)
\(=\dfrac{1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^n}{1-\dfrac{1}{3}}\left(\dfrac{1}{3}-\sin^2\alpha\right)+n\sin^2\alpha\)
a: n(omega)=4+3+3+5=15
n(xanh)=4+3=7
=>P=7/15
b: P=7/15*4/7=4/15