Lời giải của bạn Thái và Hà chưa hợp lý, còn lời giải của bạn An hợp lý, vì :

• Hai bạn Thái và Hà phân tích đa thức thành nhân tử chưa triệt để, vì ở lời giải của hai bạn, có nhân tử vẫn phân tích được tiếp.
• Còn ở bạn An thì phân tích đã hợp lý, vì trong các nhân tử, không có nhân tử nào phân tích được tiếp.

Ta có P= x^2 +y^2 - 4(x+y) -2011

=> P= x^2 + y^2 -4x-4y +4+4 -2019

=> P= (x^2 -4x +4) +(y^2 -4y +4) -2019

=> P= (x-2)^2 +(y-2)^2 -2019

Vì (x-2)^2 >_ 0 (với mọi x) và (y-2)^2 >_ 0 (với mọi y)

=> (x-2)^2 + (y-2)^2 >_ 0 (vói mọi x,y)

=> (x-2)^2 +(y-2)^2 -2019 >_ -2019

hay P>_ -2019

Min P =-2019 tại x-2 =0 và y-2=0  => x=y=2

đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc: 1: áo quần 2: tiền 3: đc nhiều người yêu quý 4: may mắn cả 5: luôn vui vẻ trong cuộc sống 6: đc crush thích thầm 7: học giỏi 8: trở nên xinh đẹp phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người,

A = 9x² + 6x + 15

A = [(3x + 6x + 1] + 14

A = (3x + 1)² + 14 \(\ge\)14

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)3x + 1 = 0

                        \(\Rightarrow\)3x = - 1

                       \(\Rightarrow\)x = - 1 / 3

Min A = 14 \(\Leftrightarrow\)x = - 1 / 3