ĐK:  \(x\ge-2\)

Đặt:   \(\sqrt{x+2}=t\ge0\) =>  \(x=t^2-2\)

pt  <=>  \(\left(3-t^2+2\right).t=2\left(t^2-2\right)-2\)

    <=>  \(5t-t^3=2t^2-6\)

   <=>  \(\left(t+1\right)\left(t+3\right)\left(t-2\right)=0\)

=>  \(t=2\)  \(\left(t\ge0\right)\)

=>  \(\sqrt{x+2}=2\)

<=>  \(x=2\)

Thử lại:.... (đúng)

Vậy...

Ta có : 

\(\sqrt{x}+1>\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}>1\)

Vậy không có x thỏa mãn đề bài 

Chúc bạn học tốt ~ 

 mình tưởng phải thế này rồi chuyển hết về 1 vế rồi quy đồng chứ bạn

\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 1\)

\(\frac{4x-1}{x^2}< 4\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x^2>4x-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-4x+1>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)^2>0\)

Mà \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) nên để \(\left(2x-1\right)^2>0\) thì \(2x-1\ne0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ne\frac{1}{2}\)

Vậy để \(M< 4\) thì \(x\ne\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

what ?

Tam giác ABC có MN // BC (M thuộc AB, N thuộc AC) 
S(ACM)/S(ABC) = AM/AB (1) 
S(ABN)/S(ABC) = AN/AC (2) 
Mà S(ACM) = S(AMN) + S(CMN) (3) 
và S(ABN) = S(AMN) + SBMN) (4) 
Mặt khác do MNCB hình thang nên dễ dàng chứng minh 
S(CMN) = S(BMN) (5) 
Từ (3) , (4) và (5) cho: 
S(ACM) = S(ABN) (6) 
(1) , (2) và (6) cho: 
AM/AB = AN/AC (đpcm) 
----------- 
Cách viết S(ABC) đọc là diện tích tam giác ABC

\(M=\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{z}{z^2+1}\le\frac{x}{2x}+\frac{y}{2y}+\frac{z}{2z}=\frac{3}{2}\)

Nên max M là \(\frac{3}{2}\) khi x=y=z=1

\(x+y+z=3\ge x,y,z\)\(\Rightarrow M\ge\frac{x}{10}+\frac{y}{10}+\frac{z}{10}=\frac{3}{10}\)

Nên min M là \(\frac{3}{10}\) khi trong x,y,z có 2 số bằng 0 và 1 số bằng 3