cho số a,b,c thỏa a mũ 3+b mũ 3+c mũ 3=a cmr a+b+c+ab+bc+ac <= 1+ căn 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(x\ge-2\)
Đặt: \(\sqrt{x+2}=t\ge0\) => \(x=t^2-2\)
pt <=> \(\left(3-t^2+2\right).t=2\left(t^2-2\right)-2\)
<=> \(5t-t^3=2t^2-6\)
<=> \(\left(t+1\right)\left(t+3\right)\left(t-2\right)=0\)
=> \(t=2\) \(\left(t\ge0\right)\)
=> \(\sqrt{x+2}=2\)
<=> \(x=2\)
Thử lại:.... (đúng)
Vậy...
Ta có :
\(\sqrt{x}+1>\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}>1\)
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
mình tưởng phải thế này rồi chuyển hết về 1 vế rồi quy đồng chứ bạn
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 1\)
\(\frac{4x-1}{x^2}< 4\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^2>4x-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-4x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)^2>0\)
Mà \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) nên để \(\left(2x-1\right)^2>0\) thì \(2x-1\ne0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ne\frac{1}{2}\)
Vậy để \(M< 4\) thì \(x\ne\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Tam giác ABC có MN // BC (M thuộc AB, N thuộc AC)
S(ACM)/S(ABC) = AM/AB (1)
S(ABN)/S(ABC) = AN/AC (2)
Mà S(ACM) = S(AMN) + S(CMN) (3)
và S(ABN) = S(AMN) + SBMN) (4)
Mặt khác do MNCB hình thang nên dễ dàng chứng minh
S(CMN) = S(BMN) (5)
Từ (3) , (4) và (5) cho:
S(ACM) = S(ABN) (6)
(1) , (2) và (6) cho:
AM/AB = AN/AC (đpcm)
-----------
Cách viết S(ABC) đọc là diện tích tam giác ABC
\(M=\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{z}{z^2+1}\le\frac{x}{2x}+\frac{y}{2y}+\frac{z}{2z}=\frac{3}{2}\)
Nên max M là \(\frac{3}{2}\) khi x=y=z=1
\(x+y+z=3\ge x,y,z\)\(\Rightarrow M\ge\frac{x}{10}+\frac{y}{10}+\frac{z}{10}=\frac{3}{10}\)
Nên min M là \(\frac{3}{10}\) khi trong x,y,z có 2 số bằng 0 và 1 số bằng 3