ĐKXĐ \(2\le x\le4\).Đặt A=\(\sqrt[4]{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}+\sqrt[4]{x-2}+\sqrt[4]{4-x}+6x\sqrt{3x}\)

Do x\(\ge2>0\)nên ADBĐT CAUCHY ta được:

\(\sqrt[4]{1\cdot1\cdot\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le\frac{1+1+x-2+4-x}{4}=1\)

\(\sqrt[4]{x-2}\le\frac{1+1+1+x-2}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\sqrt[4]{4-x}\le\frac{1+1+1+4-x}{4}=\frac{7}{4}\)

\(6x\sqrt{3x}=2\sqrt{27x^3}\le x^3+27\)

_Do đó A\(\le1+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}+x^3+27=x^3+30\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

1+1=2

có thể kb vs mk k bạn hk giỏi quá

1+1=2

thế thì cho tôi

ĐKXĐ  : x > 3

         Đặt     \(\sqrt[3]{2x+1}=a\)

                   \(\sqrt{x-3}=b\ge0\)

\(\Rightarrow a^3-2b^2=2x+1-2\left(x-3\right)=2x+1-2x+6=7\)(1)

Theo đề \(\sqrt[3]{2x+1}-\sqrt{x-3}=2\Rightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)

Thay a = b + 2 vào (1) ta đc :
\(\left(2+b\right)^3-2b^2=7\)

\(\Leftrightarrow8+8b+4b^2+b^3-2b^2=7\)

\(\Leftrightarrow b^3+2b^2+8b+1=0\)

Chả biết đề bài có vấn đề hay không mà bài này nghiệm xấu lắm >.< ko giải được ...

mình cũng giải theo cách này, cx ra nghiệm xấu 

\(a,\left(\sqrt{50}+\sqrt{48}-\sqrt{72}\right)2\sqrt{3}\)

\(=\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)2\sqrt{3}\)

\(=\left(4\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)2\sqrt{3}\)

\(=24-2\sqrt{6}\)