K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2019

Ta có P= x^2 +y^2 - 4(x+y) -2011

=> P= x^2 + y^2 -4x-4y +4+4 -2019

=> P= (x^2 -4x +4) +(y^2 -4y +4) -2019

=> P= (x-2)^2 +(y-2)^2 -2019

Vì (x-2)^2 >_ 0 (với mọi x) và (y-2)^2 >_ 0 (với mọi y)

=> (x-2)^2 + (y-2)^2 >_ 0 (vói mọi x,y)

=> (x-2)^2 +(y-2)^2 -2019 >_ -2019

hay P>_ -2019

Min P =-2019 tại x-2 =0 và y-2=0  => x=y=2

đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc: 1: áo quần 2: tiền 3: đc nhiều người yêu quý 4: may mắn cả 5: luôn vui vẻ trong cuộc sống 6: đc crush thích thầm 7: học giỏi 8: trở nên xinh đẹp phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người,

28 tháng 9 2019

A = 9x2 + 6x + 15

A = [(3x + 6x + 1] + 14

A = (3x + 1)2 + 14 \(\ge\)14

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)3x + 1 = 0

                        \(\Rightarrow\)3x = - 1

                       \(\Rightarrow\)x = - 1 / 3

Min A = 14 \(\Leftrightarrow\)x = - 1 / 3

Nhiếu cách chứng minh cho BĐT AM-GM (3 số dương).Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\)Chắc hẳn mỗi người chúng ta đều biết đến cách c/m: "\(VT-VP=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\). Chắc chắn đây là cách chứng minh thông minh nhất, bởi tính sơ cấp của nó. Vậy liệu bạn còn tìm được cách chứng minh nào nữa không?...
Đọc tiếp

Nhiếu cách chứng minh cho BĐT AM-GM (3 số dương).

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\)

Chắc hẳn mỗi người chúng ta đều biết đến cách c/m: "\(VT-VP=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\). Chắc chắn đây là cách chứng minh thông minh nhất, bởi tính sơ cấp của nó. Vậy liệu bạn còn tìm được cách chứng minh nào nữa không? (đừng bảo mình là áp dụng bđt AM-GM cho 3 số nhé! Vì ta đang chứng minh nó mà:)) 

Cập nhật: Đây là 1 cách mình vừa tìm ra:(dù ko chắc nhưng vẫn đăng để mọi người tìm lỗi cho mình:v)

Không mất tính tổng quát giả sử \(c=min\left\{a,b,c\right\}\).Ta có:

\(VT-VP=\frac{1}{3}\left(a+2b+3c\right)\left(a-b\right)^2+\frac{1}{3}\left(b+2c\right)\left(b-c\right)^2+\frac{1}{3}\left(c+2a\right)\left(c-a\right)^2+b\left(a-c\right)\left(b-c\right)\ge0\)

---------------------------------------------Bài viết vẫn còn tiếp tục cập nhật-------------------------------------------

 

0
28 tháng 9 2019

Đề sai

Bài làm

   -x2 - y2 + xy + 16

= -( x2 - xy + y2 ) + 16

= -( x - y )2 + 42 

= -[ ( x - y )- 42 ]

= - [ ( x - y - 4 )( x - y + 4 ) ]

# Học tốt #