tìm x để \(\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\) nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
VL
0
A
4 tháng 11 2018
gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\), ta có \(\overline{abcde}\)=\(\overline{ab^3}\)
đặt x= \(\overline{ab}\); y=\(\overline{cde}\) \(\left(0\le y< 1000\right)\). ta có :
\(1000x+y=x^3\) (1)
\(\Rightarrow1000x\le x^3\Rightarrow1000\le x^2\Rightarrow32\le x\) (2)
vì y< 1000 nên từ (1) =.> \(1000x+1000>x^3\)
=> \(x\left(x^2-1000\right)< 1000\)
=> \(x< 33\) (3)
Từ (2) và (3) => x=32
vậy số cần tìm là 323 = 32768
US
1
A
4 tháng 11 2018
Từ giả thiết a+b+c=abc và a2 = bc => b + c = a3 - a => b và c là 2 nghiệm của phương trình:
\(x^2-\left(a^3-a\right)x+a^2=0\) (1)
\(\Delta=\left(a^3-a\right)^2-\left(2a\right)^2=\left(a^3+a\right)\left(a^3-3a\right)=a^2\left(a^2+1\right)\left(a^2-3\right)\)
vì (1) có nghiệm nên \(\Delta=a^2\left(a^2+1\right)\left(a^2-3\right)\ge0\)
Mà \(a^2>0;a^2+1>0\) nên \(a^2-3\ge0\)hay \(a^2\ge3\)