p=m.v

\(\text{P = m.v}\)

Lấy mốc thế năng tại vị trí ban đầu của \(M\).

(a) Bảo toàn cơ năng cho hệ \(\left(m+M\right):\)

\(\dfrac{1}{2}\left(m+M\right)v^2=\left(m+M\right)gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2\cdot10\cdot0,5}=\sqrt{10}\left(ms^{-1}\right)\)

Bảo toàn động lượng cho hệ theo phương ngang:

\(mv_0=\left(m+M\right)v\Rightarrow v_0=\dfrac{m+M}{m}v\)

\(\Rightarrow v_0=\dfrac{0,05+0,45}{0,05}\cdot\sqrt{10}=10\sqrt{10}\left(ms^{-1}\right)\)

(b) Bảo toàn cơ năng cho vật:

\(\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}mV^2+mgl\left(1-cos\alpha\right)\)

\(\Rightarrow V^2=v^2-2gl\left(1-cos\alpha\right)\)

Gia tốc hướng tâm: \(a_n=\dfrac{V^2}{l}=\dfrac{v^2-2gl\left(1-cos\alpha\right)}{l}\)

\(\Rightarrow a_n=\dfrac{\left(\sqrt{10}\right)^2-2\cdot10\cdot1\left(1-cos45^o\right)}{1}=10\sqrt{2}-10\left(ms^{-2}\right)\)

Gia tốc tiếp tuyến: \(a_t=gsin\alpha=10sin45^o=5\sqrt{2}\left(ms^{-2}\right)\)

Gia tốc của vật:

\(a=\sqrt{a_n^2+a_t^2}\approx8,19\left(ms^{-2}\right)\).

a) \(W=W_t+W_đ=mgh_0+\dfrac{1}{2}mv_0^2=2.10.10+\dfrac{1}{2}.2.5^2=225\left(J\right)\)

b) \(v^2-v_0^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{v_0^2+2gh}=\sqrt{5^2+2.10.10}=15\left(m/s\right)\)

c) Vật đạt độ cao lớn nhất \(\Leftrightarrow W=W_t\Leftrightarrow mgh_{max}=225\left(J\right)\) \(\Leftrightarrow2.10.h_{max}=225\) \(\Leftrightarrow h_{max}=11,25\left(m\right)\)

Giúp em giải với ạ

chưa đăng đề nhe

A

A

24. C

25. D