Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(0,75< 1\)
=>Hàm số \(y=0,75^x\) nghịch biến trên R
mà -2,3>-2,4
nên \(0,75^{-2,3}< 0,75^{-2,4}\)
b: \(\dfrac{1}{4}< 1\)
=>Hàm số \(y=\left(\dfrac{1}{4}\right)^x\) nghịch biến trên R
mà 2023<2024
nên \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2023}>\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2024}\)
c: Vì 3,5>1
nên hàm số \(y=3,5^x\) đồng biến trên R
mà 2023<2024
nên \(3,5^{2023}< 3,5^{2024}\)
\(\dfrac{5\cdot4^6\cdot9^4-3^9\cdot\left(-8\right)^4}{4\cdot2^{13}\cdot3^8+2\cdot8^4\cdot\left(-27\right)^3}\)
\(=\dfrac{5\cdot2^{12}\cdot3^8-3^9\cdot2^{12}}{2^{15}\cdot3^8-2^{13}\cdot3^9}\)
\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^8\cdot\left(5-3\right)}{2^{13}\cdot3^8\left(2^2-3\right)}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{1}=1\)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab\left[1-2ab\right]+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
=1
Vd2:
a: Đặt Δ: y=ax+b
Vì hệ số góc là k=3 nên a=3
=>y=3x+b
Thay x=-1 và y=2 vào Δ, ta được:
\(b+3\cdot\left(-1\right)=2\)
=>b-3=2
=>b=5
=>y=3x+5
=>3x-y+5=0
b:
d: x-2y+3=0
Vì Δ vuông góc với d
nên Δ: 2x+y+c=0
Thay x=-1 và y=2 vào Δ, ta được:
\(c+2\left(-1\right)+2=0\)
=>c=0
=>Δ: 2x+y=0
c: Lấy A(1;2) và B(3;3) thuộc d
Tọa độ điểm H đối xứng của A qua M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-1\right)-1=-3\\y=2\cdot2-2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm K đối xứng của B qua M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-1\right)-3=-2-3=-5\\y=2\cdot2-3=4-3=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: H(-3;2); K(-5;1)
Vì Δ đối xứng với đường thẳng d qua M
và A(1;2); B(3;3) đều thuộc đường thẳng d
và H(-3;2) và K(-5;1) lần lượt là điểm đối xứng của A,B qua M
nên Δ chính là đường thẳng HK
\(\overrightarrow{HK}=\left(-2;-1\right)=\left(2;1\right)\)
=>VTPT là (-1;2)
Phương trình đường thẳng HK là:
-1(x+3)+2(y-2)=0
=>-x-3+2y-4=0
=>-x+2y-7=0
=>x-2y+7=0
=>Δ: x-2y+7=0
\(A\cdot B\cdot C=\dfrac{-2}{3}x^3yz^2\cdot xy^2z^3\cdot\dfrac{-1}{2}x^2yz\)
\(=\left(-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-1}{2}\right)\cdot\left(x^3\cdot x\cdot x^2\right)\left(y\cdot y^2\cdot y\right)\cdot\left(z^2\cdot z^3\cdot z\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}x^6y^4z^6>=0\forall x,y,z\)
=>ba đơn thức trên sẽ có ít nhất 1 đơn thức không âm với mọi x,y,z
2x = 4y \(\Rightarrow x=2y\)
3y = 2z \(\Rightarrow z=\dfrac{3}{2}y\)
thay vào phương trình ta được :
\(2\left(2y\right)^2+3y^2-3\left(\dfrac{3}{2}y\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow8y^2+3y^2-\dfrac{27}{4}y^2=12\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{4}y^2=12\)
\(\Leftrightarrow y^2=\dfrac{48}{17}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{4\sqrt{51}}{17}\\y=\dfrac{-4\sqrt{51}}{17}\end{matrix}\right.\)
\(y=\dfrac{4\sqrt{51}}{17}\Rightarrow x=\dfrac{8\sqrt{51}}{17};z=\dfrac{6\sqrt{51}}{17}\)
\(y=-\dfrac{4\sqrt{51}}{17}\Rightarrow x=-\dfrac{8\sqrt{51}}{17};z=-\dfrac{6\sqrt{51}}{17}\)
Giải:
Số phần bể chưa có nước là:
1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (bể)
Thể tích bể là:
6,8 x 4,6 x 4,5 = 140,76 (m3)
Cần đổ thêm vào bể lượng nước là:
140,76 x \(\dfrac{1}{3}\) = 46,92 (m3)
Đổi 46,92 m3 = 46920 l
đs
a: Vì 0,2<1
nên hàm số \(y=\left(0,2\right)^x\) nghịch biến trên R
mà -3<-2
nên \(\left(0,2\right)^{-3}>\left(0,2\right)^{-2}\)
b: Vì \(0< \dfrac{1}{3}< 1\)
nên hàm số \(y=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\) nghịch biến trên R
mà \(2000< 2004\)
nên \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2000}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2004}\)
c: Vì 3,2>1
nên hàm số \(y=\left(3,2\right)^x\) đồng biến trên R
mà \(1,5< 1,6\)
nên \(\left(3,2\right)^{1,5}< \left(3,2\right)^{1,6}\)
d: Vì \(0< 0,5< 1\)
nên hàm số \(y=\left(0,5\right)^x\) nghịch biến trên R
mà -2021>-2023
nên \(\left(0,5\right)^{-2021}< \left(0,5\right)^{-2023}\)