c, \(2^{300}\)và \(3^{200}\)

Ta có

\(2^{300}=8^{100}\)

\(3^{200}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

d, \(3^{300}\)và \(4^{200}\)

Ta có

\(3^{300}=27^{100}\)

\(4^{200}=16^{100}\)

Vì \(16^{100}< 27^{100}\Rightarrow3^{300}>4^{200}\)

a,b mik lười làm quá

a, Ta có: S = 10 + 12 + 14 + ... + 2010

Các số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.

Có số số hạng là: ( 2010 - 10 ) / 2 + 1 = 500 (số)

\(\Rightarrow\)S = ( 2010 +10 ) * 500 / 2

\(\Rightarrow\)S = 505000

Vậy S = 505000

b, Ta có: S = 1 + 2 + 3 + ... + 999

Các số hạng cách đều nhau 1 đơn vị.

Có số số hạng là: ( 999 - 1 ) / 1 +1 =  999 (số)

\(\Rightarrow\) S = ( 999 + 1 ) * 999 / 2 =  499500

Vậy S = 499500

c, 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Ta có: 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 9 > 8 > 1 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

Hay 2³⁰⁰ = 3²⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰ = 3²⁰⁰

d, 3³⁰⁰ và 4²⁰⁰

Ta có: 3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

4²⁰⁰ = (4²)¹⁰⁰ = 16¹⁰⁰

Vì 27 > 16 > 1 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)27¹⁰⁰ > 16¹⁰⁰

Hay 3³⁰⁰ > 4²⁰⁰

Vậy 3³⁰⁰ > 4²⁰⁰

Bài 2:

   + I đối xứng vs M qua AC (gt)

  => AC là đương trung trực của IM

 => AI = AM (1)

    + H đối xứng vs M qua AB

  => AB là đương trung trực của MH

  => AM = AH (2)

 Từ 1 và 2 => AI = AH (3)

+  tam giác MAI cân tại A (AI = AM)

  nên AC là đường trung trực đồng thời là đường phân giác

  =>góc A1=gócA2

   góc IAM = 2 góc A2

  CMTT ta có : góc A3 = góc A4

 góc MAH = 2 góc A3

  Ta có : góc IAH = góc IAM + góc MAH

                           = 2góc A2 + 2góc A3

                           = 2 (góc A2 + góc A3)

                           = 2. góc CAB

                           = 2. 90 độ 

                           = 180 độ

  => I,A,H thẳng hàng (4)

 Từ 3 và 4 => A là trung điểm của IH

hay H đối xứng vs I qua A

  Còn bài 1 để mk nghĩ đã

  Hok tốt!!

#Ly#

      C A B M I H 1 2 3 4

Bài 1: Vẽ hình: 

Bài nay mk chỉ biết vẽ hình thôi chứ ko biết làm>>

Hình chắc mk vẽ đúng rồi đấy>>

Hok tốt!!!!

#Ly#

  A B C D M N P Q

<=> (x-2)(x+y-2)=3

=>\(\hept{\begin{cases}x-2=1\\x+y-2=3\end{cases};\hept{\begin{cases}x-2=-1\\x+y-2=-3\end{cases};\hept{\begin{cases}x-2=3\\x+y-2=1\end{cases};\hept{\begin{cases}x-2=-3\\x+y-2=-1\end{cases}}}}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}}}\)

A A A B B B C C C M M M N N N H H H K K K I I I O O O \(\Delta BMC:\widehat{BMC}=90^0;OB=OC\Rightarrow OM=OB=OC\Rightarrow\widehat{OMC}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)(do tam giác OMC cân)

\(\Delta AMH:\widehat{AMH}=90^0;AI=HI\Rightarrow AI=HI=IM\Rightarrow\widehat{IAM}=\widehat{IMA}\left(2\right)\)(do tam giác IAM cân)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\widehat{IMA}+\widehat{OMC}=\widehat{IAM}+\widehat{OCM}=90^0\Rightarrow\widehat{IMO}=90^0\)

Tương tự thì \(\widehat{INO}=90^0\)

Suy ra \(\widehat{NIM}+\widehat{NOM}=180^0\left(DPCM\right)\)

\(A=x.10x+x.7-5x.2x-5x.3+1.2x+1.3+13x\)

\(=10x^2+7x-10x^2-15x+2x+3+13x\)

\(=\left(10x^2-10x^2\right)+\left(7x-15x+2x+13x\right)+3\)

\(=0x^2+7x+3=7x+3\)