Quên mất, ghế này chỉ đủ cho 1 người ngồi thôi nha! 2 ng còn lại ko ai ngồi lên đùi 2 ng đang ngồi ghế đâu! 😁😁😁

TL :

Có đủ !!!

Vì đó là cái ghế dài , kiểu ghế sofa

Dễ lắm luôn ý !

HK tốt

Hình vẽ đây : 

YAX34P43.jpg (578×558) 

Bài làm để Cô Quản Lý giúp đỡ nhá bn :) 

Hc tốt 

A B C D E F H G I

a) Gọi I là trung điểm AF

=> AI = IF = FD = 1/3 AD = 1/3 BC = BE  

Mà AI//BE ( vì AD //BC)

=> ABEI là hình bình hành.

=> EI //AB (1) 

Xét tam giác AFH có: IE//AG (  theo (1) )  và I là trung điểm AF

=> E là trung điểm FG => EG = EF

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta FHD=\Delta EGB\)=> HF = GE 

=> GE = HF = EF

b ) DF = 1/3 DA  => AF= 2/3 DA

   BE = 1/3 BC => EC = 2/3 BC 

Vì ABCD là hình bình hành => DA = BC => AF = EC

Mà AF// EC ( vì AD //BC )

=> AF//=EC 

=> AECF là hình bình hành.

TL :

- Mình thề làm bạn này viết thiếu đầu bài

- Bài thế này không bao giờ là bài lớp 8

- Bạn xem có viết sai sót gì không

HK tốt

Hai số cần tìm là nghiệm của pt \(:x^2-25x+136=0\)

Ta có: \(\Delta=\left(-25\right)^2-4.130=105,\sqrt{\Delta}=\sqrt{105}\)

\(x_1=\frac{25+\sqrt{105}}{2}\);\(x_2=\frac{25-\sqrt{105}}{2}\)

Vậy hai số cần tìm là \(\frac{25+\sqrt{105}}{2}\)và \(\frac{25-\sqrt{105}}{2}\)

+) Xét trường hợp x≤−1x≤−1:

Khi đó:

M =−x−1+10−2x+7−2x+112−12x=432−112x≥432−112(−1)=27−x−1+10−2x+7−2x+112−12x=432−112x≥432−112(−1)=27

+) Xét trường hợp −1<x≤72−1<x≤72:

Khi đó:

M = x+1+10−2x+7−2x+112−12x=472−72x≥472−72.72=874x+1+10−2x+7−2x+112−12x=472−72x≥472−72.72=874

+) Xét trường hợp 72<x<572<x<5:

Khi đó

M = x+1+10−2x+2x−7+112−x2=192+12x+1+10−2x+2x−7+112−x2=192+12

Không có giá trị nhỏ nhất

+) Xét trường hợp 5≤x<1125≤x<112:

Khi đó 

M = x+1+2x−10+2x−7+112−x2=92x−212≥92.5−212=12x+1+2x−10+2x−7+112−x2=92x−212≥92.5−212=12

+) Xét trường hợp x≥11x≥11:

Khi đó

M = x+1+2x−10+2x−7+x2−112=112x−432≥112.11−432=39x+1+2x−10+2x−7+x2−112=112x−432≥112.11−432=39

Vậy giá trị nhỏ nhất của M bằng 12

Dấu bằng xảy ra khi x = 5.

Dạ ! Thầy giáo mới chữa bài này xong , tiện thể giải luôn ạ :33

Có : Đa thức h(x) có bậc là 4, hệ số của bậc cao nhất là 1

=> h(x) = x⁴ + bx³ + cx² + dx + c

Đặt g(x) = x² + 1 có :

g(1) = 2 ; g(2) = 5; g(4) = 17 ; g(-3) = 10

Đặt : f(x) = h(x) - g(x)

=> f(1) = h(1) - g(1) = 2 - 2 = 0

      f(2) = h(2) - g(2) = 5 - 5 = 0

      f(4) = h(4) - g(4) = 17 - 17 = 0

      f(-3) = h(-3) -g(-3) = 10 - 10 = 0

=> h(x) = ( x - 1)( x - 2)( x +3)( x- 4)

=> h(x) = ( x² - 5x + 4 )( x² + x - 6 )

=> h(x) = x⁴ - 4x³ - 6x² - 28x - 23

Thầy mới chữa ạ :33

x² + 8y² + 4xy - 2x - 4y = 4

x² + 4y² + 1 + 4xy - 2x - 4y = 5 - 4y²

( x + 2y - 1 )² + 4y² = 5

Vì \(4y^2\ge0\)    \(4y^2\in Z\)

    \(4y^2⋮4\)       

TH1 : 4y² = 0

=> y = 0

=> ( x + 2y - 1)² = 5

Mà x là số nguyên

      5 không phải là số chính phương

=> Loại

TH2 : 4y² > 0

Mà y thuộc Z

=> 4y² = 4

=> y thuộc { -1;1 }

Với y = 1 => ( x + 1 )² = 1 => x thuộc { 0;-2 }

Với y = -1 => ( x - 2)² = 1 => x  thuộc { 2;4 }

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(2;-1\right);\left(2;-1\right);\left(4;-1\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2+2x+1\right)+6\left(y^2-\frac{2}{3}y+\frac{1}{9}\right)-\frac{11}{3}=0\)

đến đây ,Áp dụng HĐT vào 2 cái đầu rồi giải nốt nha!^_^

Xét tam giác ABD có MN là đường trung bình => MN//=AD/2

Xét tam giác ACD có PQ là đường trung bình => PQ//=AD/2

=> MN//=PQ => Tứ giác MNPQ Là hình bình hành (1)

Tương tự ta cũng chứng minh được NP//=MQ//=BC/2

Ta có ^DAB+^AMN=180 (Hai góc trong cùng phía)

Ta có ^CBA+^BMQ=180 (lý do như trên)

=> (^DAB+^CBA)+(^AMN+^BMQ)=360 => ^AMN+^BMQ=360-^DAB+^CBA=360-270=90

Ta có ^AMB=^AMN+^BMQ+^NMQ=180=> ^NMQ=180-^AMN+^BMQ=180-90=90 (2)

Từ (1) và (2) => MNPQ là hình chữ nhật

\(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2yz+2zx+2x+4y+5\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

Mà: \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x=-1\\y=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z=3\\x=-1\\y=-2\end{cases}}\)

a) \(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=0\\y=1\end{cases}\Rightarrow}x=-1}\)

Vậy x=-1 ; y=1

a) Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:

\(x^2+y^2\ge2\sqrt{\left(xy\right)^2}=2xy\)

\(y^2+z^2\ge2\sqrt{\left(yz\right)^2}=2yz\)

\(x^2+z^2\ge2\sqrt{\left(xz\right)^2}=2xz\)

Cộng từ vế của các BĐT trên:

\(2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+xz\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\x=y\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\))

b) \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2yz+2xz+10x+6y+34=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\right)+\left(x^2+10x+25\right)\)

\(+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)(1)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)nên (1) xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z=8\\x=-5\\y=-3\end{cases}}\)