\(g\left(x\right)=x^3+8x=x\left(x^2+8\right)\)

Để g(x) có nghiệm => \(x\left(x^2+8\right)\)=0

=> x=0 (vì x²+8 >0 với mọi x)

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức

g(x) = x³ + 8x 

g(x) = 0 <=> x³ + 8x = 0

             <=> x(x² + 8) = 0

             <=> x = 0 hoặc x² + 8 = 0

* x² + 8 = 0 => x² = -8 ( vô lí )

=> x = 0

Vậy nghiệm của g(x) là 0

Từ \(\hept{\begin{cases}2x=3y< =>\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\4z=5x< =>\frac{z}{5}=\frac{x}{4}\end{cases}< =>\frac{x}{12}}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}\)

Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}=k\)

\(< =>\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=k< =>x=12k\\\frac{y}{8}=k< =>y=8k\\\frac{z}{15}=k< =>z=15k\end{cases}}\)

Khi đó \(3y^2-z^2=-33\)

\(< =>z^2-3y^2=33\)

\(< =>\left(15k\right)^2-3\left(8k\right)^2=33\)

\(< =>225k^2-3.64k^2=33\)

\(< =>225k^2-192k^2=33\)

\(< =>33k^2=33\)

\(< =>k^2=1< =>\orbr{\begin{cases}k=1\left(1\right)\\k=-1\left(2\right)\end{cases}}\)

Với \(\left(1\right)< =>\hept{\begin{cases}x=12k=12\\y=8k=8\\z=15k=15\end{cases}}\)

Với \(\left(2\right)< =>\hept{\begin{cases}x=12k=-12\\y=8k=-8\\z=15k=-15\end{cases}}\)

Vậy ta có 2 bộ số \(\left\{x;y;z\right\}=\left\{-12;-8;-15\right\};\left\{12;8;15\right\}\)

\(f\left(x\right)=x2-7x+6\)

ta có f(x)=0

hay\(x2-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x2-7x=-6\)

\(\Leftrightarrow x\left(-5\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}\)

vậy nghiệm của đa thức f(x) là 6/5

\(f\left(x\right)=x^2-7x+6\)

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-7x+6=0\)

                   \(\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)

                   \(\Leftrightarrow x.\left(x-1\right)-6.\left(x-1\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-6\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}z=1\\x=6\end{cases}}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=\left\{1,6\right\}\)

A(x) = 3x³ - 4x² - 2

A(0) = 3 . 0³ - 4 . 0² - 2

        = 0 - 0 - 2

        = -2

A(1) = 3 . 1³ - 4 . 1² - 2

        = 3 - 4 - 2

        = -3

A(x) + B(x) = 3x³ - 4x² - 2 + x³ + 4x² - 4

                   = ( 3x³ + x³ ) + ( 4x² - 4x² ) + ( -2 - 4 )

                   = 4x³ - 6

AM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

=> AG = 2/3 AM ( tính chất 3 đường trung tuyến )

=> AG = 2/3 . 12 = 8 ( cm )

# Hình bạn tự vẽ nha

AM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

=> AG = 2/3 AM ( tính chất 3 đường trung tuyến )

=> AB = 2/3 . 12 = 8 ( cm ) 

M(x) = 2x - 6

M(x) = 0 <=> 2x - 6 = 0

              <=> 2x = 6

              <=> x = 3

Vậy nghiệm của đa thức là 3

N(x) = x² + 2x + 2020

N(x) = x² + 2x + 1 + 2019

        = ( x + 1 )² + 2019

Ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2019\ge2019\)

=> N(x) vô nghiệm 

a)\(M\left(x\right)=2x-6\)

ta có \(M\left(x\right)=0\)

hay\(2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

vậy nghiệm của đa thức m(x) là 3

b) \(N\left(x\right)=x^2+2x+2020\)

ta có\(N\left(x\right)=0\)

hay\(x^2+2x+2020=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=-2020\)

\(\Leftrightarrow x.x+2x=-2020\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=-2020\)

còn lại tích của -2020 là bao nhiêu cậu thay vào